为何形状(200000,1)与(200000,)的FFT结果不同？维度解析

1. 两种形状数组的FFT结果差异原因 #

numpy的rfft（及其他FFT系列函数）默认对最后一个轴执行傅里叶变换：

• 当数组形状为(N, 1)时，最后一个轴的长度是1。根据FFT定义，单个点的傅里叶变换等于其本身，因此变换结果和原数据完全一致，看起来像“未生效”。
• 当数组形状为(N,)时，这是一维数组，最后一个轴就是整个序列（长度为N），rfft会正常计算这个长度为N的信号的傅里叶变换，得到预期结果。

你可以通过指定axis参数验证逻辑：对(N,1)形状的数组执行np.rfft(MeasData, axis=0)，会得到和(N,)数组一致的正确结果，因为此时是对长度为N的第一个轴做变换。

2. 形状标注(2000,)的含义 #

在Python中，(2000)只是普通整数，而(2000,)是单元素元组。numpy用元组表示数组形状，一维数组的形状是长度为1的元组，必须加逗号来区分它和仅用于包裹优先级的括号——这是Python的语法规则：单元素元组必须在元素后加逗号，否则括号会被视为语法符号而非元组定义。

直观示例：

>>> type((2000))
<class 'int'>
>>> type((2000,))
<class 'tuple'>

numpy数组的shape属性永远是元组，因此一维数组的形状会显示为(N,)而非(N)。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Demis