使用numpy整数调用泊松函数时结果异常的原因咨询

你的问题核心在于Python原生整数与numpy整数的运算规则差异，具体拆解如下：

• 数值类型的运算优先级：当Python原生数值（比如作为_lambda_的int/float）与numpy整数（np.int64(70)）进行运算时，numpy会将整个运算转换为numpy类型的计算。例如_lambda_ ** x，如果_lambda_是Python整数，x是np.int64，结果会是np.int64类型。
• numpy整数的溢出问题：np.int64的取值范围是[-9223372036854775808, 9223372036854775807]，而_lambda_ ** 70（比如当_lambda_取60这类数值时，60^70的数值远超出该范围），会触发整数溢出回绕，得到一个负数。
• 错误的传播：这个负数乘以math.exp(-_lambda_)（正数）后仍为负数，再除以math.factorial(x)（正数），最终得到错误的负数结果。而Python原生整数是任意精度的，不会发生溢出，所以运算全程数值正确。

你可以通过两种方式修复该问题：

• 将numpy整数转换为Python原生整数：在函数内部或调用时，用int(x)转换numpy整数：

  # 调用时转换
  poisson(int(np.int64(70)), mylambda)
  
  # 或修改函数内部
  def poisson(x, _lambda_):
      x = int(x)
      return (math.exp(-_lambda_) * _lambda_ ** x) / math.factorial(x)
  

• 使用numpy的数学函数替代math模块：numpy的函数支持numpy类型，且会自动处理为浮点运算避免整数溢出：

  import numpy as np
  
  def poisson_np(x, _lambda_):
      return (np.exp(-_lambda_) * np.power(_lambda_, x)) / np.math.factorial(x)
  

内容的提问来源于stack exchange，提问作者RaNdOmE NaMe