如何在Pulp中固定变量值并修改约束？求解整数规划问题

在PuLP中，直接使用x.fixed=1无法正确固定变量值，你可以通过以下两种可靠方式实现需求：

方法一：添加等式约束 #

直接将x=1作为新的约束条件加入优化问题，这是最通用且不易出错的方式：

import pulp as pulp
from pulp import *

x = LpVariable("x", cat=LpBinary)
y = LpVariable("y", cat=LpBinary)
z = LpVariable("z", cat=LpBinary)
k = LpVariable("k", cat=LpBinary)
prob = LpProblem("myProblem", LpMinimize)

# 添加约束固定x=1
prob += x == 1

prob += x + y + z + k, "myProblem"

prob += x + 3*y + 2*k >= 4
prob += 3*x + 2*y - 4*z + 6*k <= 30
prob += 5*x + y <= 10

status = prob.solve()

print(LpStatus[status])
print(value(x))
print(value(y))
print(value(z))
print(value(k))

方法二：定义变量时固定取值范围 #

由于x是二进制变量，你可以在定义时直接将其上下界设为1，强制变量只能取1：

import pulp as pulp
from pulp import *

# 定义x时固定取值范围为1-1
x = LpVariable("x", lowBound=1, upBound=1, cat=LpBinary)
y = LpVariable("y", cat=LpBinary)
z = LpVariable("z", cat=LpBinary)
k = LpVariable("k", cat=LpBinary)
prob = LpProblem("myProblem", LpMinimize)

prob += x + y + z + k, "myProblem"

prob += x + 3*y + 2*k >= 4
prob += 3*x + 2*y - 4*z + 6*k <= 30
prob += 5*x + y <= 10

status = prob.solve()

print(LpStatus[status])
print(value(x))
print(value(y))
print(value(z))
print(value(k))

可用工具库 #

• PuLP：你当前使用的库本身就支持整数规划的变量固定操作，默认搭配开源的CBC求解器。
• 商业求解器：若需要更高效的求解能力，可以搭配Gurobi、CPLEX、SCIP等，只需在prob.solve()中指定求解器（如prob.solve(GUROBI())），前提是已安装对应库和求解器。
• 开源求解器：除CBC外，还可使用GLPK，同样能与PuLP兼容。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Minh Trần