读取MPS优化模型并使用or-tools求解时遇到的问题

问题背景 #

某MPS文件可通过Gurobi正常求解，确认问题本身可行。但通过自行实现的MPS解析器导入OR-Tools的PDLP求解器后，求解器判定问题不可行；移除等式约束的创建逻辑后，问题变为可行，但求解得到的最优解与Gurobi结果不符。

核心原因分析 #

1. 自定义MPS解析器的细节遗漏 #

MPS格式包含诸多容易被忽略的细节，自定义解析器若未完全覆盖，会导致问题模型导入错误：

• 未处理全量变量边界类型：当前解析器仅处理LO/UP/FX类型的边界，未处理FR（自由变量，上下界为正负无穷）、MI（负无穷到0）等类型，导致这类变量被错误设置为默认的[0, +inf]边界，直接破坏约束可行性。
• RHS段的多条目处理缺失：部分MPS文件中，同一个约束的RHS值可能分散在多行（对应不同的RHS名称），当前解析器会直接覆盖之前的RHS值，若原问题存在多RHS叠加逻辑，会导致RHS值错误。
• 约束表达式方向错误：若解析时误将约束系数的符号反转，会导致约束逻辑与原问题完全相反（例如原问题为sum(a_ij x_j) = b，解析后变为sum(-a_ij x_j) = b），直接引发不可行性。
• INTORG/INTEND的处理不当：虽然PDLP是连续求解器，但跳过整数变量标记后，若原问题包含整数约束，PDLP求解的是松弛解，必然与Gurobi的整数最优解存在差异。

2. PDLP求解器参数设置问题 #

PDLP作为内点法求解器，默认参数的可行性容差可能偏严格，对部分数值精度较高的问题，会误判为不可行；同时默认的预处理策略可能未适配当前问题，导致求解结果偏差。

3. 等式约束的实现逻辑验证 #

当前等式约束通过solver.RowConstraint(rhs, rhs, constr_name)实现，逻辑上是正确的（要求约束表达式严格等于rhs），但需确认：约束表达式的构建是否与原MPS一致（即sum(coeff * var)是否等于原问题的左边项）。

解决方案 #

1. 替换自定义解析器为OR-Tools内置MPS加载功能 #

OR-Tools原生支持MPS文件加载，可彻底避免自定义解析的错误，代码示例：

from ortools.linear_solver import pywraplp

file_path = "237794.mps"

# 创建PDLP求解器
solver = pywraplp.Solver.CreateSolver('PDLP')
# 加载MPS文件
if not solver.LoadModel(file_path):
    print("MPS文件加载失败")
else:
    # 求解
    status = solver.Solve()
    if status == pywraplp.Solver.OPTIMAL:
        print(f"最优目标值: {solver.Objective().Value()}")
    elif status == pywraplp.Solver.INFEASIBLE:
        print("问题不可行")
    elif status == pywraplp.Solver.UNBOUNDED:
        print("问题无界")
    else:
        print("求解器未找到最优解")

若此代码能正常求解并得到与Gurobi一致的结果，说明问题出在自定义解析器上；若仍存在问题，则需调整PDLP参数。

2. 修复自定义MPS解析器的缺陷 #

• 补充全量边界类型处理：

  # 在BOUNDS段处理中添加以下分支
  elif bound_type == 'FR':
      variables[var_name]['lb'] = -float('inf')
      variables[var_name]['ub'] = float('inf')
  elif bound_type == 'MI':
      variables[var_name]['lb'] = -float('inf')
      variables[var_name]['ub'] = 0.0
  elif bound_type == 'PL':
      variables[var_name]['lb'] = 0.0
      variables[var_name]['ub'] = float('inf')
  

• 验证RHS与约束系数的正确性：将Gurobi加载MPS后导出的约束系数、RHS值与自定义解析器的结果对比，确认每一项都完全一致。
• 整数变量的处理：若原问题包含整数约束，PDLP作为连续求解器无法处理，需切换至OR-Tools的MIP求解器（如CBC），或明确松弛整数约束。

3. 调整PDLP求解器参数 #

通过设置求解器特定参数，放宽容差或调整预处理策略：

# 设置可行性容差与对偶容差，开启预处理
solver.SetSolverSpecificParametersAsString("""
primal_feasibility_tolerance: 1e-6
dual_feasibility_tolerance: 1e-6
enable_preprocessing: true
""")

参数可根据问题的数值特性进一步调整。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sia EA