如何用C++计算多年后国家人口？代码运行异常求助

已知某国初始人口为n，每年增长率为m%，求k年后的人口（取整结果）。我写了下面的代码，但无法正常运行，求解决办法：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int n, k;
    float m;
    cin >> n >> m >> k;

    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        n += n * (m / 100);
    }

    int x = round(n);
    cout << x << endl;

    return 0;
}

问题根源 #

• n是int类型，每次循环计算n += n*(m/100)时，小数部分会被直接截断丢弃，导致复利计算完全失真。比如初始人口101、增长率3%时，第一年实际应为104.03，但用int存储会直接变成104，后续所有计算都基于这个错误的整数，误差会越来越大。
• round(n)完全无效，因为n本身就是int类型，不存在小数需要四舍五入。

修正方案 #

把存储人口的变量换成浮点数类型（比如double），保留每次增长的小数部分，最后再取整：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int n, k;
    float m;
    cin >> n >> m >> k;

    double population = n;
    for (int i = 1; i <= k; i++) {
        population += population * (m / 100);
    }

    int x = round(population);
    cout << x << endl;

    return 0;
}

或者用复利公式直接计算，效率更高：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int main() {
    int n, k;
    float m;
    cin >> n >> m >> k;

    double population = n * pow(1 + m / 100.0, k);
    int x = round(population);
    cout << x << endl;

    return 0;
}

内容的提问来源于stack exchange，提问作者pda