求周期启停模式下指定时长内最大、最小运行日数量的通用公式

参数定义 #

• P：统计总天数（Period）
• O：单个周期内的运行天数（On Days）
• F：单个周期内的停运天数（Off Days）
• C：单个完整周期的总天数，C = O + F（Cycle）

核心逻辑 #

运行日与停运日为连续循环模式（如O天运行→F天停运→重复），计算指定时长内的最大/最小运行日数，核心在于统计周期的起始位置：

• 最大运行日：让统计周期起始点衔接停运日末尾，剩余天数优先覆盖运行日
• 最小运行日：让统计周期起始点衔接运行日末尾，剩余天数优先覆盖停运日

通用公式 #

1. 最大运行日数计算

full_cycles = P // C  # 整数除法，取完整周期数量
remainder = P % C     # 未构成完整周期的剩余天数
max_extra = min(remainder, O)
max_on_days = full_cycles * O + max_extra

2. 最小运行日数计算

full_cycles = P // C
remainder = P % C
min_extra = max(0, remainder - F)
min_on_days = full_cycles * O + min_extra

示例验证 #

示例1：P=30，O=4，F=4，C=8

• 完整周期数：30//8=3，剩余天数：30%8=6
• 最大运行日：3*4 + min(6,4) = 16（与示意图结果一致）
• 最小运行日：3*4 + max(0,6-4) = 14（与示意图结果一致）

示例2：P=31，O=6，F=3，C=9

• 完整周期数：31//9=3，剩余天数：31%9=4
• 最大运行日：3*6 + min(4,6) = 22（与示意图结果一致）
• 最小运行日：3*6 + max(0,4-3) = 19（与示意图结果一致）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nico Fourie