启用下溢报错时，Numpy的nextafter(0,inf)为何会触发错误？

问题描述 #

当在numpy中启用下溢报错（seterr(under="raise")）后，调用nextafter(0.,1.)会触发FloatingPointError，但相同逻辑在C语言中可正常运行，请问错误触发的原因是什么？

测试代码 #

from numpy import nextafter,seterr
print(nextafter(0.,1.)) #5e-324
seterr(under="raise")
print(nextafter(0.,1.)) #FloatingPointError: underflow encountered in nextafter

报错信息 #

FloatingPointError: underflow encountered in nextafter.

原因分析 #

• nextafter(0.,1.)返回的是最小的正双精度浮点数（即5e-324），这个值属于双精度浮点数的非正规格化数（亚正规数）——这类数的量级小于正规格化数的最小值。
• numpy的seterr(under="raise")会将下溢事件直接触发为异常，而从0生成这个最小非正规数的过程，被numpy的错误检测逻辑判定为下溢：因为从0到该数的转换，跨越了正规格化数的最小量级边界，符合numpy对下溢的判定标准。
• C语言默认不对下溢抛出异常，仅设置浮点状态位，且C标准中nextafter生成亚正规数的操作不属于强制触发错误的场景，这和numpy的下溢错误判定逻辑、处理机制存在差异，所以C语言中不会报错。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Chen Liu