如何从已有TypeScript类型中递归提取所有函数（含嵌套函数）

我需要实现一个TypeScript类型工具，能从已有类型中提取所有函数（包括嵌套对象里的函数）。目前我只能提取顶层的函数，代码如下：

interface Foo {
    doSomethingFoo(): void
    bar: Bar
    anotherProperty: boolean
    arrayProperty: Bar[],
    arrayPrimitive: string[],
}

interface Bar {
    doSomethingBar(): void
    anotherProperty: string
}

type PickFunctions<T> = { [P in keyof T as T[P] extends Function ? P : never]: T[P] } 

type fooFunctions = PickFunctions<Foo> 
/*
type fooFunctions = {
    doSomethingFoo: () => void;
}
*/

但我需要的是，给类型Foo时，得到包含所有函数、且内部对象仅保留函数的结构；如果遇到对象数组，要转换成单个对象类型（只关注函数，不管数组实例数据），期望结果如下：

declare type OnlyFunctions<T>

type fooAndNestedFunctions = OnlyFunctions<Foo>
/*
Should be:
type fooAndNestedFunctions = {
    doSomethingFoo: () => void;
    bar: {
        doSomethingBar: () => void;
    };
    arrayProperty: {
        doSomethingBar: () => void;
    };
}
*/

在@jcalz的建议下，我得到了如下解决方案：

type RecursivePickFunctions<T> = {
  [K in keyof T as T[K] extends any[] ? Unarray<T[K]> extends object ? K : never : T[K] extends object ? K : never
  ]: T[K] extends Function ? T[K] :
  T[K] extends object[] ? RecursivePickFunctions<Unarray<T[K]>> : RecursivePickFunctions<T[K]>
}

type Unarray<T> = T extends Array<infer U> ? U : T

type fooFunctions = RecursivePickFunctions<Foo>
/* type FooFunctions = {
    doSomethingFoo: () => void;
    bar: RecursivePickFunctions<Bar>;
    arrayProperty: RecursivePickFunctions<Bar>;
} */

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Josh