求解带采购数量约束的多企业产品最优采购组合（Excel/Python实现）

这是典型的0-1整数规划问题，下面分别给出Excel和Python的具体实现方案：

一、Excel 实现（使用Solver插件） #

数据准备示例（匹配常见输入结构） #

假设你的数据结构如下：

额外添加决策变量区域（标记是否选择该企业的产品）、总成本计算单元格：

• 决策变量区域：比如F2:H4，单元格值为0或1，F2表示是否选企业A的P1产品
• 总成本单元格：J2，公式为SUMPRODUCT(B2:D4, F2:H4)

配置Solver求解 #

1. 启用Solver插件：依次点击「文件」→「选项」→「加载项」→「转到」，勾选「规划求解加载项」
2. 打开Solver：在「数据」选项卡找到「规划求解」
3. 设置参数：
   • 目标单元格：选择总成本单元格（如J2），设置为「最小值」
   • 可变单元格：选择决策变量区域（如F2:H4）
   • 添加约束：
     • 每个产品仅选一家企业：对每行决策变量设置SUM(F2:H2)=1、SUM(F3:H3)=1、SUM(F4:H4)=1
     • 企业采购产品数量上限：比如企业A最多选2种，设置SUM(F2:F4)<=2；企业B最多选1种，设置SUM(G2:G4)<=1
     • 决策变量为二进制（0或1）：添加约束F2:H4 为二进制
4. 求解：点击「求解」，决策变量区域值为1的单元格即为选中的企业-产品组合

二、Python 实现（使用PuLP库） #

PuLP是Python中用于线性/整数规划的轻量库，适合快速实现这类优化问题。

步骤1：安装PuLP #

pip install pulp

步骤2：代码实现 #

from pulp import LpProblem, LpVariable, LpMinimize, lpSum, value

# 1. 定义基础数据
products = ["P1", "P2", "P3"]
vendors = ["A", "B", "C"]
# 产品-企业的采购总价字典
price = {
    "P1": {"A": 100, "B": 120, "C": 95},
    "P2": {"A": 80, "B": 75, "C": 85},
    "P3": {"A": 150, "B": 140, "C": 160}
}
# 企业最多可采购的产品数量约束
max_vendor_products = {"A": 2, "B": 1, "C": 3}

# 2. 创建优化问题（最小化总成本）
prob = LpProblem("Minimize_Purchase_Cost", LpMinimize)

# 3. 定义决策变量：x[p][v] = 1表示选择企业v的产品p，0则不选
x = LpVariable.dicts("Selection", [(p, v) for p in products for v in vendors], cat="Binary")

# 4. 添加目标函数：总成本 = 所有选中组合的价格之和
prob += lpSum([x[(p, v)] * price[p][v] for p in products for v in vendors])

# 5. 添加约束条件
# 约束1：每个产品必须且只能选择一家企业
for p in products:
    prob += lpSum([x[(p, v)] for v in vendors]) == 1, f"One_Vendor_Per_Product_{p}"

# 约束2：每个企业采购的产品数量不超过上限
for v in vendors:
    prob += lpSum([x[(p, v)] for p in products]) <= max_vendor_products[v], f"Max_Products_Vendor_{v}"

# 6. 求解问题
prob.solve()

# 7. 输出结果
print(f"最小总成本: {value(prob.objective)}")
print("最优采购组合：")
for p in products:
    for v in vendors:
        if value(x[(p, v)]) == 1:
            print(f"产品{p} → 企业{v}，总价{price[p][v]}")

代码说明 #

• 可根据实际数据修改products、vendors、price和max_vendor_products参数
• 默认使用开源CBC求解器，若需更高性能可替换为商业求解器（如Gurobi）

内容的提问来源于stack exchange，提问作者sidhom slim