Fortran中selected_real_kind(20)的分数与指数位分配问题

当在Fortran中使用rk = selected_real_kind(20)时，该语句会请求一个能提供至少20位十进制有效数字的实数类型。在GCC、Intel Fortran等主流编译器的实现中，这通常对应IEEE 128位扩展精度浮点数（四精度），其各部分二进制位数如下：

• 分数（尾数）部分：112个显式二进制位，加上一个隐含的最高位1（不占用存储位），总共113位有效二进制位，完全满足20位十进制有效数字的要求。
• 指数部分：15个二进制位，可表示的指数范围为-16383到+16384。

需要注意的是，Fortran标准并未强制要求必须遵循IEEE格式，但绝大多数现代编译器都会采用IEEE标准来实现该精度等级的实数类型。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Matteo Crosilla