LeetCode「Power of Two」问题：代码逻辑错误排查请求

你的代码在处理n=16时返回False的核心问题是：没有筛选出质数就直接检查所有遍历到的数是否能整除n，导致合数也被纳入判断逻辑，触发错误返回。

具体错误分析 #

以n=16为例：

1. sqrt(16)=4，循环i的取值范围是3到4
2. 当i=4时，内层循环判断4是合数（4%2==0），但你的代码没有跳过这个合数，直接执行if n%i ==0——16%4==0成立，错误返回False

内层循环仅完成了“判断i是否为合数”的动作，但没有标记i是否为质数，导致不管i是质数还是合数，都会去检查是否能整除n，违背了你最初“只检查质数”的思路。

修正后的代码 #

保留你的核心思路，新增质数标记来筛选需要检查的数：

import math

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        if n == 1:
            return True
        if n % 2 != 0:
            return False
        
        max_check = round(math.sqrt(n)) + 1
        for i in range(3, max_check):
            is_prime = True
            # 判断当前i是否为质数
            for j in range(2, round(math.sqrt(i)) + 1):
                if i % j == 0:
                    is_prime = False
                    break
            # 仅当i是质数且能整除n时，才判定不是2的幂
            if is_prime and n % i == 0:
                return False
        return True

修正说明 #

• 新增is_prime变量，明确标记当前遍历的i是否为质数
• 仅在i是质数且能整除n时，才返回False，跳过所有合数的检查
• 处理n=16时，i=4会被判定为合数，不会触发整除检查，最终正确返回True

额外补充（非必须） #

如果追求最优解，可以用位运算实现O(1)时间复杂度：

class Solution:
    def isPowerOfTwo(self, n: int) -> bool:
        return n > 0 and (n & (n - 1)) == 0

原理是：2的幂的二进制表示只有一个1，n-1会将这个1变为0并将后面的位全变为1，两者按位与结果为0。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者idk31909310