Excel新手求助：基于特定序列求和实现辛普森法则的函数方法

假设你的数据值在连续列中（比如$A$1:$A$n，n为数据点总数），以下是两种序列对应的求和方案：

一、1、4、1序列求和（辛普森1/3法则） #

适用于数据点数量为奇数（即区间数为偶数），乘数序列核心重复单元为1、4、1，完整序列为 1,4,2,4,2,...,4,1。

整体法则加权求和公式 #

=SUM($A$1:$A$n * IF(OR(ROW($A$1:$A$n)=ROW($A$1),ROW($A$1:$A$n)=ROW($A$n)),1,IF(MOD(ROW($A$1:$A$n)-ROW($A$1),2)=1,4,2)))

• 使用说明：
  1. 替换$A$1:$A$n为你的实际数据区域（比如$B$2:$B$10）
  2. 旧版Excel需按 Ctrl+Shift+Enter 触发数组计算，新版Excel直接回车即可
  3. 逻辑：通过ROW()获取数据点相对位置，用MOD()判断奇偶位置，分别赋予1、4、2的乘数，最终加权求和

所有连续3点组的1、4、1求和（遍历任意位置的连续3点） #

=SUMPRODUCT(OFFSET($A$1,ROW(INDIRECT("1:"&ROWS($A$1:$A$n)-2)),0,1,1)*1 + OFFSET($A$1,ROW(INDIRECT("1:"&ROWS($A$1:$A$n)-2))+1,0,1,1)*4 + OFFSET($A$1,ROW(INDIRECT("1:"&ROWS($A$1:$A$n)-2))+2,0,1,1)*1)

• 该公式会遍历所有连续3个数据点的组合，每个组合按1、4、1加权后求和

二、1、3、3、1序列求和（辛普森3/8法则） #

适用于数据点数量为 3k+1（即区间数为3的倍数，比如4、7、10...），乘数序列核心重复单元为1、3、3、1，完整序列为 1,3,3,1,3,3,...,3,1。

整体法则加权求和公式 #

=SUM($A$1:$A$n * IF(OR(ROW($A$1:$A$n)=ROW($A$1),ROW($A$1:$A$n)=ROW($A$n)),1,IF(MOD(ROW($A$1:$A$n)-ROW($A$1),3)=0,1,3)))

• 使用说明：
  1. 替换$A$1:$A$n为你的实际数据区域
  2. 旧版Excel按 Ctrl+Shift+Enter，新版直接回车
  3. 逻辑：通过MOD(位置差,3)判断每个点在序列中的位置，赋予1或3的乘数，首尾固定为1

所有连续4点组的1、3、3、1求和（遍历任意位置的连续4点） #

=SUMPRODUCT(OFFSET($A$1,ROW(INDIRECT("1:"&ROWS($A$1:$A$n)-3)),0,1,1)*1 + OFFSET($A$1,ROW(INDIRECT("1:"&ROWS($A$1:$A$n)-3))+1,0,1,1)*3 + OFFSET($A$1,ROW(INDIRECT("1:"&ROWS($A$1:$A$n)-3))+2,0,1,1)*3 + OFFSET($A$1,ROW(INDIRECT("1:"&ROWS($A$1:$A$n)-3))+3,0,1,1)*1)

注意事项 #

1. 确保数据点数量符合对应法则要求：
   • 辛普森1/3法则：数据点为奇数（区间数为偶数）
   • 辛普森3/8法则：数据点数量为3k+1
2. 若数据区域不是从第1行开始，公式中的ROW($A$1)会自动适配相对位置，无需手动调整

内容的提问来源于stack exchange，提问作者BostonB