普通9×9数独能否仅含17个提示数且存在空行或空列？

核心结论 #

• 17个提示数可以存在空行或空列，不需要每行每列都至少有一个提示数。目前已经有被构造出来的合法17提示数数独实例，其中存在整行或整列没有提示数的情况。
• 但并非任意位置的17个提示数都能构成唯一解的数独：比如如果提示数过度集中在少数3×3宫，或者数字分布严重失衡（比如某几个数字完全未出现），大概率会导致多解或者无解。

可行的研究/验证方法 #

• 实例查找验证：查找已有的数独数据库（比如收集了已知17提示数独的集合），从中筛选包含空行/空列的例子，直接验证可能性。
• 逻辑推导分析：从数独唯一解的约束出发，分析空行/空列的情况下，剩余提示数能否通过行、列、宫的排除规则，唯一确定所有空格的数字。例如，某一行完全没有提示数，但该行每个空格都能通过所在列和宫的提示数唯一锁定数字，这种情况是成立的。
• 编程针对性测试：编写简单的数独求解程序，构造包含空行/空列的17提示数布局，检查是否存在唯一解的情况。无需枚举所有可能布局，只需针对性设计特定结构的布局进行测试即可。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者belen maria