卡方拟合优度检验计算求助：卡方值与P值结果不符

问题根源 #

你算出的卡方值（2,239,444.68）异常巨大，核心原因是错误使用比例而非实际频数计算统计量，导致数值被不合理放大，最终P值失真。

正确计算步骤 #

假设题目给出的是各分类的观测人数，以及对应理论比例：

• 第一步：计算总样本量N，把所有观测频数相加。
• 第二步：计算每个类别的期望频数E，公式为 E = N × 理论比例。
• 第三步：计算卡方统计量，公式为：
  χ² = Σ[(O - E)² / E]
  对每个类别，先算(观测频数-期望频数)的平方，再除以该类别的期望频数，最后把所有类别结果求和。
• 第四步：自由度确认，本题类别数为6，无额外约束，自由度df=6-1=5（你的自由度计算正确）。
• 第五步：查卡方分布表或用统计工具，输入正确的χ²值和df=5，就能得到P值0.32。

错误原因拆解 #

你应该是直接用观测比例、理论比例代入公式，而非实际频数。比如把0.15（观测比例）和0.16（理论比例）直接计算，会让结果被总样本量的平方倍放大，最终卡方值远超合理范围，P值趋近于0。

验证正确结果 #

当用实际频数计算后，得到的χ²值约为5.78（卡方分布df=5时，该值对应的P值正好约为0.32），和题目给出的正确结果匹配。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Abhishek