iOS Swift/SwiftUI二进制计算器：浮点数与负数转二进制方案问询

首先明确：整数二进制和浮点数二进制的表示逻辑完全不同，浮点数遵循IEEE 754标准，通过符号位、指数位、尾数位编码，不能直接套用整数的转换方法。以下是针对你的二进制计算器场景的具体实现方案：

一、实现浮点数与二进制的互转函数 #

针对Double类型（三角函数运算默认返回Double），可以通过内存操作获取其IEEE 754双精度二进制表示，同时支持反向转换：

// 将Double转换为IEEE 754双精度二进制字符串（64位）
func doubleToBinaryString(_ value: Double) -> String {
    var value = value
    let data = Data(bytes: &value, count: MemoryLayout<Double>.size)
    let bits = data.flatMap { byte in
        (0..<8).reversed().map { bit in
            (byte >> bit) & 1 == 1 ? "1" : "0"
        }
    }
    return bits.joined()
}

// 将IEEE 754双精度二进制字符串转回Double
func binaryStringToDouble(_ binaryString: String) -> Double? {
    guard binaryString.count == 64 else { return nil }
    let bytes = stride(from: 0, to: 64, by: 8).map { startIndex in
        let byteRange = binaryString.index(binaryString.startIndex, offsetBy: startIndex)..<binaryString.index(binaryString.startIndex, offsetBy: startIndex+8)
        return UInt8(String(binaryString[byteRange]), radix: 2)!
    }
    var value: Double = 0
    withUnsafeMutableBytes(of: &value) { buffer in
        bytes.enumerated().forEach { offset, byte in
            buffer[offset] = byte
        }
    }
    return value
}

如果需要单精度Float的转换，只需把Double替换为Float，MemoryLayout<Double>.size改为MemoryLayout<Float>.size，二进制长度限制为32位即可。

二、适配三角函数运算的代码逻辑 #

修改你现有代码中处理三角函数的分支，完成「二进制输入→十进制浮点数→计算→二进制输出」的流程：

let expression = "sin(101)*sin(101)" // 输入为二进制字符串101（对应十进制5）
let separator = "*"
let components = expression.components(separatedBy: separator)        
var newString = ""

for component in components {
    // 处理三角函数分支
    if component.contains("sin") || component.contains("cos") || component.contains("tan") ||
        component.contains("sinh") || component.contains("cosh") || component.contains("tanh") {
        // 用正则提取函数名和括号内的二进制输入
        let regex = try! NSRegularExpression(pattern: "(sin|cos|tan|sinh|cosh|tanh)\\((.*?)\\)")
        if let match = regex.firstMatch(in: component, range: NSRange(component.startIndex..., in: component)) {
            let funcName = String(component[Range(match.range(at: 1), in: component)!])
            let binaryInput = String(component[Range(match.range(at: 2), in: component)!])
            
            // 二进制转十进制整数，再转为Double用于计算
            guard let decimalInt = binaryStringToInt(binaryInput) else { continue }
            let decimalDouble = Double(decimalInt)
            
            // 执行三角函数计算
            var result: Double = 0
            switch funcName {
            case "sin": result = sin(decimalDouble) // 默认接收弧度参数，如需角度请用sin(decimalDouble * .pi / 180)
            case "cos": result = cos(decimalDouble)
            case "tan": result = tan(decimalDouble)
            case "sinh": result = sinh(decimalDouble)
            case "cosh": result = cosh(decimalDouble)
            case "tanh": result = tanh(decimalDouble)
            default: continue
            }
            
            // 将计算结果拼接到表达式中
            newString += "\(result) \(separator)"
        }
    } else {
        // 原有整数运算逻辑保持不变
        newString += "\(binaryStringToInt(component) ?? 0) \(separator)"
    }
}

newString.removeLast(separator.count)
if let finalValue = parser.parse(newString)?.value {
    // 将最终结果转为二进制展示
    let resultBinary = doubleToBinaryString(finalValue)
    print("十进制结果：\(finalValue)")
    print("二进制结果（IEEE 754双精度）：\(resultBinary)")
}

三、关键细节说明 #

1. 弧度/角度切换：Swift标准库的三角函数默认接收弧度参数，如果你的计算器需要按角度计算，需先将十进制值转为弧度：sin(decimalDouble * .pi / 180)
2. 二进制展示优化：64位二进制串较长，可拆分展示符号位、指数位、尾数位，提升可读性：

   let fullBinary = doubleToBinaryString(finalValue)
   let signBit = fullBinary.prefix(1)
   let exponentBits = fullBinary.dropFirst().prefix(11)
   let mantissaBits = fullBinary.dropFirst(12)
   print("符号位：\(signBit)，指数位：\(exponentBits)，尾数位：\(mantissaBits)")
   

3. 精度保障：上述转换是严格遵循IEEE 754标准的编码转换，不会丢失浮点数本身的精度（除非超出类型的数值范围）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Muhammad Danish Qureshi