如何仅用Maple的两个内置函数求√2的第67位小数

• 你的尝试里存在关键逻辑错误：b = floor(a)意味着b ≤ a，所以b - a是负数，用floor((b - a)*10)得到的结果是负数，完全不符合提取小数位的预期。
• 修正后的正确表达式：floor((a - b)*10)。这里a - b是sqrt(2)*10^65的小数部分，对应sqrt(2)小数点后第66位及之后的数字组成的小数，乘10后取floor就能得到目标位的数字。
• 额外注意：当指数到10^65时，普通双精度浮点数的精度（仅约15-17位有效数字）完全不足以准确存储a的小数部分，常规浮点数计算会得到错误结果。必须使用支持高精度运算的工具或库来处理这么大的数值，才能保证小数位提取的准确性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Michael