为何未使用的额外随机数会导致F检验模拟结果偏差？

以下是用于模拟F检验检验水准（alpha=0.1）的R代码：

set.seed(123) 
n=4;p=1;q=1;
nu1=p; nu2=n-p-q+1;;
alpha=0.1

critical=qf(alpha,nu1,nu2,lower.tail=FALSE ) 

rep=100000
i=1
# M<- rf(rep, q, n-q+1);
rej=0 
while (i<=rep){ 
  rL=  rf(1,nu1 , nu2);
  if (rL >=critical) {rej=rej+1;} 
  i=i+1;   
} 
r=rej/rep 

保留注释行时，模拟结果为0.0993，与alpha=0.1的误差绝对值小于0.0008；但移除注释行（生成额外未使用的随机数）后，结果变为0.09859，误差绝对值超过0.0013；当alpha=0.38时，误差绝对值甚至超过0.002。即使将模拟重复次数从10万增加到100万，误差绝对值仍大于0.001。插入其他随机值也会导致结果偏差，且无法通过增加重复次数改善，请问这是什么原因？

这是伪随机数生成的序列依赖性导致的问题：

• R中的伪随机数是基于确定性算法生成的，set.seed(123)会固定整个随机数序列的起始点。移除注释行后，rf(rep, q, n-q+1)会提前消耗掉序列中前rep个随机数，后续while循环里调用rf(1, ...)时，使用的是序列中更靠后的部分。
• 伪随机数序列整体符合统计分布，但局部片段的统计特性可能和整体存在偏差。你这里的模拟依赖序列中某一段的随机数，提前消耗随机数后，后续使用的片段恰好和预期的分布特性有偏差，且这种偏差是系统性的，而非随机抽样误差——不管重复多少次，你都是在同一个偏移后的固定序列片段里采样，所以增加重复次数无法改善偏差。
• 简单来说，固定种子后整个随机数序列是固定的，提前取走一部分后，剩下的部分用于模拟时，其分位数特性刚好和你需要的alpha不匹配，从而产生稳定的偏差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者L wang