为何显式整数转换未按预期执行？浮点运算疑问

已知浮点数存储的是最接近的二进制可表示值而非精确值，以下是测试代码及输出：

测试代码 #

// This is just an example.
float f1 = 17.96f, f3 = 17.98f;
double d2 = 17.96, d4 = 17.98;
printf("1. 17.96 = %f (as cents:%d)\n", f1, (int)(f1 * 100));
printf("2. 17.96 = %lf (as cents:%d)\n", d2, (int)(d2 * 100));
printf("3. 17.98 = %f (as cents:%d)\n", f3, (int)(f3 * 100));
printf("4. 17.98 = %lf (as cents:%d)\n", d4, (int)(d4 * 100));

初始输出 #

1. 17.96 = 17.959999 (as int:1795)
2. 17.96 = 17.960000 (as int:1796)
3. 17.98 = 17.980000 (as int:1798)
4. 17.98 = 17.980000 (as int:1798)

高精度输出（保留25位小数） #

1. 17.96 = 17.9599990844726562500000000 (as int:1795)
2. 17.96 = 17.9600000000000008526512829 (as int:1796)
3. 17.98 = 17.9799995422363281250000000 (as int:1798)
4. 17.98 = 17.9800000000000004263256415 (as int:1798)

核心疑问 #

根据f1的存储值17.95999908447265625，(int)(f1 * 100)得到1795符合整数截断规则；但f3的存储值是17.979999542236328125，乘以100后应为1797.9999542236328125，按截断规则应该得到1797，实际却得到1798，原因是什么？

问题的核心是浮点数运算的精度范围与舍入规则：

当计算f3 * 100时，f3是float类型，运算精度由执行计算时的类型决定：

1. 明确f3的精确值：17.979999542236328125确实是float能表示的最接近17.98的数值。
2. float精度下的乘法运算：
   该值乘以100得到1797.9999542236328125，但这个数无法被float精确表示——float仅有24位二进制有效位（含隐含最高位1），在1798附近，float的最小精度单位（ULP）约为0.000061035。
   1797.9999542236328125与1798的差值为0.000045776，小于ULP的一半，因此float会将运算结果舍入到最接近的可表示值：1798。
3. 整数截断的结果：
   舍入后的float值（1798）转换为int时，自然得到1798。

如果强制将运算提升到double精度执行：

(int)((double)f3 * 100)

此时1797.9999542236328125可被double精确表示，整数截断后会得到1797，与你预期一致。

注：不同编译器的运算优化策略可能影响是否自动提升精度，但多数情况下，同类型浮点数运算会保持原精度，因此出现你看到的结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者MarlonB