感知机（PLA）算法实现迭代次数异常问题排查求助

核心问题：数据生成函数的垂直直线处理错误 #

你的PLA迭代次数远超预期，主要原因是gen_data函数在生成分割线时，没有处理**两点x坐标相同（垂直直线）**的情况：

• 当选中的两个点x坐标相等时，计算斜率m会出现除以0，得到无穷大inf
• 后续标签生成逻辑y >= m*x + c会失效，导致所有样本被错误标记为同一类（比如全-1）
• 这种极端线性可分场景会让PLA需要大量迭代才能收敛，直接拉高了平均迭代次数

修复步骤 #

1. 修正数据生成函数

修改gen_data，单独处理垂直/水平直线的情况，避免除以0的错误：

def gen_data(N=10):
    size = (N, 2)
    data = np.random.uniform(-1, 1, size)
    # 随机选取两个不重复的点
    point1, point2 = data[np.random.choice(data.shape[0], 2, replace=False), :]
    
    # 处理垂直直线（x=常数）
    if point2[0] == point1[0]:
        labels = np.array([+1 if x > point1[0] else -1 for x, y in data])
    # 处理水平直线（y=常数）
    elif point2[1] == point1[1]:
        labels = np.array([+1 if y > point1[1] else -1 for x, y in data])
    # 普通斜线情况
    else:
        m = (point2[1] - point1[1]) / (point2[0] - point1[0])
        c = point1[1] - m * point1[0]
        # 用>替代>=，避免样本刚好落在直线上的极端情况（概率极低，但可避免）
        labels = np.array([+1 if y > m * x + c else -1 for x, y in data])
    
    data = np.column_stack((data, labels))
    return data, point1, point2

2. 优化PLA的sign函数（可选但更规范）

原sign函数返回0的情况，虽然不影响正确性，但会增加不必要的误分类判定。修改为标准PLA的符号函数逻辑：

def sign(self, z):
    return np.where(z > 0, 1, -1)

3. 修正迭代次数计数（可选）

原fit函数中，最后一次无错误的循环也会让count加1，导致计数多1次。可以调整计数时机：

def fit(self):
    while True:
        y_pred = self.predict(self.X)
        misclassified = np.where(y_pred != self.y)[0]
        if len(misclassified) == 0:
            break
        # 只有当需要更新时才计数
        self.count += 1
        idx = np.random.choice(misclassified)
        self.update_weight(idx)

验证效果 #

修改后，样本量为10时，PLA的平均迭代次数会回到15左右的正常范围。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Yiffany