求助：如何在Python中实现PAA（分段聚合近似）算法进行时间序列降维

核心原理 #

PAA的本质是时间序列的分段均值压缩：将长度为N的原始序列划分为M个连续分段，每个分段内所有数据点的平均值作为降维后序列的对应元素，最终得到长度为M的简化序列。若N无法被M整除，前若干个分段会多包含一个数据点，确保所有原始数据都被利用。

代码实现 #

使用numpy实现高效的PAA转换，同时处理序列长度无法被分段数整除的通用情况：

import numpy as np

def paa_transform(ts, num_segments):
    ts = np.asarray(ts)
    n = len(ts)
    m = num_segments
    
    if m == n:
        return ts.copy()
    if m > n:
        raise ValueError("分段数不能大于原始时间序列的长度")
    
    segment_base_len = n // m
    remainder = n % m
    
    paa_sequence = []
    start_idx = 0
    for i in range(m):
        # 前remainder个分段各多一个数据点
        current_len = segment_base_len + 1 if i < remainder else segment_base_len
        end_idx = start_idx + current_len
        # 计算当前分段的均值
        segment_mean = np.mean(ts[start_idx:end_idx])
        paa_sequence.append(segment_mean)
        start_idx = end_idx
    
    return np.array(paa_sequence)

使用示例 #

# 生成一个长度为17的随机时间序列
original_ts = np.random.randn(17)
print(f"原始序列长度: {len(original_ts)}")
print(f"原始序列: {original_ts.round(4)}")

# 降维到6个分段
paa_result = paa_transform(original_ts, 6)
print(f"\nPAA降维后序列长度: {len(paa_result)}")
print(f"PAA降维后序列: {paa_result.round(4)}")

说明 #

• 输入可以是Python列表或numpy数组，函数内部会统一转换为numpy数组以提升计算效率
• 当分段数等于原始序列长度时，直接返回原序列的副本
• 若分段数大于原始序列长度，会抛出参数错误，避免无意义的降维

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user22379888