图像扁平化时，为何numpy.reshape(4,2)与reshape(2,4).T结果不同？

现有一个形状为(2, 2, 2)的NumPy数组：

import numpy as np
arr = np.array([[[1, 2],
                 [3, 4]],
                [[1, 2],
                 [3, 4]]])
print(arr.shape)  # 输出 (2, 2, 2)

需求是将其重塑为4×2的数组，要求每一列对应一张扁平化后的图像，预期结果为：

[[1 1]
 [2 2]
 [3 3]
 [4 4]]

两种重塑方法的差异 #

1. 使用.reshape(2, 4).T得到预期结果 #

arr_flatten = arr.reshape(2, 4).T
print(arr_flatten)
# 输出：
# [[1 1]
#  [2 2]
#  [3 3]
#  [4 4]]

2. 使用.reshape(4, 2)未得到预期结果 #

arr_flatten = arr.reshape(4, 2)
print(arr_flatten)
# 输出：
# [[1 2]
#  [3 4]
#  [1 2]
#  [3 4]]

原因解析 #

NumPy的reshape默认遵循**行优先（C风格）**的元素读取顺序：即先遍历最内层的维度，再依次向外层推进。

我们先拆解原数组的元素存储顺序（按行优先展开后的一维序列）：
原数组包含2个(2,2)的子数组（对应两张图像）：

• 第一张图像：[[1,2],[3,4]] → 按行优先展开为 [1,2,3,4]
• 第二张图像：[[1,2],[3,4]] → 按行优先展开为 [1,2,3,4]

整个数组的一维展开序列是：[1,2,3,4,1,2,3,4]

• 调用reshape(4,2)时，NumPy会把这个一维序列按行优先填充到4×2的数组中：
  第一行取前2个元素 → [1,2]，第二行取接下来2个 → [3,4]，第三行取[1,2]，第四行取[3,4]，这就是你看到的非预期结果。

• 调用reshape(2,4)时，一维序列会被填充为2×4的数组：

  [[1,2,3,4],
   [1,2,3,4]]
  

  再转置（.T）后，就把每一列的元素对应到了两张图像的相同位置，最终得到符合需求的4×2数组。

如果想直接用reshape得到预期结果，可以指定**列优先（Fortran风格）**的顺序：

arr_flatten = arr.reshape(4, 2, order='F')
print(arr_flatten)
# 输出：
# [[1 1]
#  [2 2]
#  [3 3]
#  [4 4]]

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Magnus Sesodia