如何从顶点和单纯形实例化scipy Delaunay三角剖分？

方法一：手动填充Delaunay内部属性（需注意版本兼容性） #

scipy的Delaunay类依赖若干核心属性实现find_simplex，可以手动构造这些属性来复用已有剖分，但这属于依赖内部实现的操作，后续scipy版本更新可能导致失效：

• 先通过顶点初始化一个临时Delaunay实例，再覆盖核心属性：
  • points: 你的顶点数组
  • simplices: 已有的单纯形数组
  • neighbors: 若没有邻接信息，可用-1填充同维度数组
  • vertex_to_simplex: 可选的加速映射，每个顶点关联一个包含它的单纯形索引
• 示例代码：

import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay

vertices = np.array([[0,0], [1,0], [0,1], [1,1]])
simplices = np.array([[0,1,2], [1,2,3]])

# 初始化临时实例，之后覆盖属性
tri = Delaunay(vertices)
tri.points = vertices
tri.simplices = simplices
# 填充邻接信息（无则用-1）
tri.neighbors = np.full((len(simplices), 3), -1, dtype=int)
# 手动设置顶点到单纯形的映射
tri.vertex_to_simplex = np.array([0,0,0,1], dtype=int)

# 测试点定位
point = np.array([0.5, 0.2])
print(tri.find_simplex(point))  # 预期返回0

注意：部分内部属性（如transform）若未正确设置，可能导致find_simplex结果错误或崩溃。

方法二：自定义点定位逻辑 #

若不想依赖scipy内部结构，可自行实现点定位算法，或借助其他库：

• 小规模数据集可直接遍历单纯形，判断点是否在内部：

def point_in_simplex(point, vertices, simplex):
    # 2D三角形内点判断：计算重心坐标
    v0, v1, v2 = vertices[simplex]
    v0v1 = v1 - v0
    v0v2 = v2 - v0
    v0p = point - v0
    dot00 = np.dot(v0v1, v0v1)
    dot01 = np.dot(v0v1, v0v2)
    dot02 = np.dot(v0v1, v0p)
    dot11 = np.dot(v0v2, v0v2)
    dot12 = np.dot(v0v2, v0p)
    denom = dot00 * dot11 - dot01 * dot01
    u = (dot11 * dot02 - dot01 * dot12) / denom
    v = (dot00 * dot12 - dot01 * dot02) / denom
    return (u >= 0) and (v >= 0) and (u + v <= 1)

def custom_find_simplex(point, vertices, simplices):
    for idx, simplex in enumerate(simplices):
        if point_in_simplex(point, vertices, simplex):
            return idx
    return -1

# 使用示例
point = np.array([0.5, 0.2])
print(custom_find_simplex(point, vertices, simplices))  # 返回0

• 大规模数据集可使用triangle等专业三角剖分库，支持导入已有剖分并提供高效点定位。

方法三：向scipy提交功能请求 #

若该需求具备普遍性，可在scipy的GitHub仓库提交Feature Request，提议添加from_vertices_and_simplices类方法，社区可能采纳并实现该功能。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Charles