技术请求：构造指定DFA并验证偶0奇1识别DFA的设计正确性

状态定义 #

用二元组(0的奇偶性, 1的奇偶性)定义4个状态，其中“偶”代表对应字符出现次数为偶数，“奇”代表出现次数为奇数：

• S0: (偶, 偶) —— 初始状态
• S1: (偶, 奇)
• S2: (奇, 偶)
• S3: (奇, 奇)

接受状态 #

根据需求“奇数个1 或 偶数个0”，只要字符串不满足“偶数个1且奇数个0”（即状态S2），其余状态均为接受状态：S0、S1、S3

转移函数 #

每个状态在输入0或1时的转移规则：

• S0：输入0→S2，输入1→S1
• S1：输入0→S3，输入1→S0
• S2：输入0→S0，输入1→S3
• S3：输入0→S1，输入1→S2

由于无法访问你提供的链接，这里给出标准的正确设计方案，你可以自行对比验证：

状态定义 #

同样用二元组(0的奇偶性, 1的奇偶性)定义4个状态：

• Q0: (偶, 偶) —— 初始状态
• Q1: (偶, 奇) —— 接受状态
• Q2: (奇, 偶)
• Q3: (奇, 奇)

转移函数 #

• Q0：输入0→Q2（0的次数奇偶性翻转），输入1→Q1（1的次数奇偶性翻转）
• Q1：输入0→Q3（0的次数奇偶性翻转），输入1→Q0（1的次数奇偶性翻转）
• Q2：输入0→Q0（0的次数奇偶性翻转），输入1→Q3（1的次数奇偶性翻转）
• Q3：输入0→Q1（0的次数奇偶性翻转），输入1→Q2（1的次数奇偶性翻转）

验证要点 #

你的设计如果符合以下规则则正确：

1. 初始状态对应“0个0、0个1”（即(偶, 偶)）
2. 唯一接受状态是(偶, 奇)
3. 所有字符输入的转移严格遵循“奇偶翻转”逻辑：输入0则0的奇偶性翻转，输入1则1的奇偶性翻转

若设计不符合以上任意一点，就存在错误。这类DFA的核心是用状态记录字符出现次数的奇偶性，每个字符输入仅改变对应维度的奇偶状态，这是正则语言中计数类问题的标准处理方式。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Muhammad Manik Uddin