Python中三角形结构最大距离计算问题排查

我编写了一个程序，用于计算单个三角形或组合三角形结构能够离墙达到的最大距离。输入为一行正整数，格式如3 50 40 30：第一个整数为所用三角形边的数量，后续按降序排列的整数为边的长度。程序支持三角形共享边、连接顶点、任意旋转重叠等构建规则。

示例输入的计算结果为40，运行正常，但输入7 42 40 32 30 25 18 15时，预期结果为66.9495287，而代码计算结果为错误的39.9482860。

我的代码 #

import sys
import itertools
import numpy as np

def max_distance(n, lengths):
    max_dist = 0.0
    permutations = np.array(list(itertools.permutations(lengths)))

    for i in range(len(permutations)):
        perm = permutations[i]
        sides = np.array([perm[i:i+3] for i in range(n-2)])
        valid_triangles = sides[:, 0] < sides[:, 1] + sides[:, 2]
        valid_sides = sides[valid_triangles]

        for side in valid_sides:
            a, b, c = side
            s = (a + b + c) / 2
            area_squared = s * (s - a) * (s - b) * (s - c)

            # Ensure area_squared is positive before calculating height
            if area_squared > 0:
                height = 2 * np.sqrt(area_squared) / a
                max_dist = max(max_dist, height)

    if max_dist.is_integer():
        return str(int(max_dist))
    else:
        return format(max_dist, '.7f')

if __name__ == "__main__":
    input_data = sys.stdin.readline().strip().split()
    n = int(input_data[0])
    lengths = [int(x) for x in input_data[1:]]
   
    result = max_distance(n, lengths)
    print(result)

当前代码逻辑 #

函数max_distance接收参数n（边的数量）和长度列表，通过生成所有长度排列，检查有效三角形（满足最长边 < 另外两边之和），用海伦公式计算面积并推导高度，以此更新最大距离。我知晓代码未优化，但无法定位错误，恳请提供排查方向。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者slartibartfast