基于回归的曲线拟合：多项式回归预测值异常问题排查

问题背景与初始尝试 #

• 核心需求：基于一组曲线点拟合近似曲线函数，进而求解曲线的切向量
• 初始实现：使用R语言执行三次多项式回归，代码如下：

  fit <- lm(cl2[,3] ~ poly(cl2[,2], 3))
  

• 遇到的异常：拟合结果绘图显示正常，但手动根据模型系数推导曲线方程计算预测值时，结果与实际值偏差极大；即使设置poly函数的raw=TRUE参数，该问题仍未解决

当前进展与后续计划 #

• 已完成工作：补充数据后编写tangent_xy函数实现切线计算，目前已得到近似结果
• 后续优化方向：计划研究GAMs模型以提升曲线拟合效果

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Péter Horváth