如何基于直方图创建密度图？验证方法并实现平滑曲线

现有直方图代码及结果 #

我现有如下绘制直方图的脚本：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

fig5 = plt.figure()
fig5.subplots_adjust(wspace=0.4, hspace=0.6)
ax5_2 = fig5.add_subplot(212)
std_error = "{:.2f}".format(np.std(df['error']))
ave_error = "{:.2f}".format(np.nanmean(df['error']))
ax5_2.set_title("Error Histogram ave:" + ave_error + " std:" + std_error)
ax5_2.hist(df['error'], range=(0, 2), bins=20)

运行后得到误差值在0-2区间的柱状直方图，标题包含误差的均值与标准差。

尝试的密度图代码及问题 #

我希望在此基础上绘制密度图，尝试了以下代码：

hist,bin_edges=np.histogram(df['error'], range=(0, 2), bins=20,density=True)
bin_widths=np.diff(bin_edges)
densities = hist / (np.sum(hist) * bin_widths)
plt.bar(bin_edges[:-1], densities, width=bin_widths, align='edge')

# Customize your plot as needed
plt.xlabel('X-axis Label')
plt.ylabel('Density')
plt.title('Density Plot')

得到的是柱状形式的密度图，但我认为密度图应该是平滑折线图，同时不确定这个实现是否正确。

另外我曾尝试用Seaborn绘制，但得到的直方图和密度图似乎完全不相关。

补充测试的差异情况 #

我尝试了如下Seaborn代码：

errors = np.random.randn(100)
df = pd.DataFrame({'errors': errors})
sns.histplot(data=df, x="errors", kde=True)

得到的图中直方图与密度曲线匹配。但当我用Matplotlib做等价操作：

fig5 = plt.figure()
fig5.subplots_adjust(wspace=0.4, hspace=0.6)
ax5_2 = fig5.add_subplot(212)
ax5_2.hist(errors, range=(-3, 3), bins=9)

得到手动设置区间和分箱的直方图，再运行自己写的密度图代码：

hist,bin_edges=np.histogram(errors, range=(-3, 3), bins=9,density=True)
bin_widths=np.diff(bin_edges)
densities = hist / (np.sum(hist) * bin_widths)
plt.bar(bin_edges[:-1], densities, width=bin_widths, align='edge')

两者结果差异很大。

问题解答 #

1. 你的密度图实现是否正确？ #

不正确。当np.histogram设置density=True时，返回的hist已经是归一化的密度值（满足曲线下面积为1），不需要再执行densities = hist / (np.sum(hist) * bin_widths)这一步——该操作会错误地二次缩放数值，导致结果严重偏离预期。

2. 如何绘制对应直方图的平滑折线密度图？ #

提供两种可靠方法：

方法一：Seaborn对齐参数绘制（最简单）

Seaborn的histplot可以直接叠加平滑核密度曲线，只需将参数与你的Matplotlib直方图对齐（指定range和bins），就能保证两者匹配：

import seaborn as sns
import pandas as pd
import numpy as np

# 替换为你的真实数据df['error']
errors = np.random.randn(100)
df = pd.DataFrame({'error': errors})

# 对齐直方图参数：区间、分箱数
sns.histplot(data=df, x="error", kde=True, bins=9, range=(-3, 3))

方法二：Matplotlib+Scipy手动绘制（无依赖Seaborn）

用Scipy的gaussian_kde计算核密度估计，再在原有直方图上叠加平滑折线：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.stats import gaussian_kde

# 你的原始直方图代码
fig5 = plt.figure()
fig5.subplots_adjust(wspace=0.4, hspace=0.6)
ax5_2 = fig5.add_subplot(212)
std_error = "{:.2f}".format(np.std(df['error']))
ave_error = "{:.2f}".format(np.nanmean(df['error']))
ax5_2.set_title(f"Error Histogram ave:{ave_error} std:{std_error}")
# 绘制直方图并获取密度值（density=True）
n, bins, patches = ax5_2.hist(df['error'], range=(0,2), bins=20, density=True, alpha=0.6)

# 计算平滑密度曲线
valid_errors = df['error'].dropna()  # 剔除NaN值
kde = gaussian_kde(valid_errors)
xvals = np.linspace(0, 2, 1000)  # 与直方图区间保持一致
density_curve = kde(xvals)

# 绘制平滑折线
ax5_2.plot(xvals, density_curve, 'r-', label='Density')
ax5_2.legend()
plt.show()

3. 测试结果差异的原因 #

你之前用Seaborn时未指定range和bins，Seaborn会自动选择区间和分箱数，与你手动用Matplotlib设置的range=(-3,3), bins=9不一致，因此看起来“不相关”。只要将Seaborn的参数与Matplotlib对齐，就能得到匹配的直方图和密度曲线。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者KansaiRobot