Haskell中isNumeric函数在其他函数调用时出现类型匹配错误问题

我从StackOverflow获取了两个函数：isNumericString用于检查字符串是否为数字，isNumeric可接收任意类型变量判断是否为数字，二者单独使用均正常。但将isNumeric用于gcf函数时，传入非Int类型参数不会触发自定义错误提示，反而出现Haskell类型匹配错误。

示例代码 #

import Data.Char

isNumericString :: String -> Bool
isNumericString ""  = False
isNumericString "." = False
isNumericString xs  =
  case dropWhile isDigit xs of
    ""       -> True
    ('.':ys) -> all isDigit ys
    _        -> False

isNumeric :: Show a => a -> Bool
isNumeric x = isNumericString (show x)

gcf :: (Int,Int) -> Int 
gcf (x,y) = if isNumeric (x) && isNumeric (y) then
             if y == 0 then
                x                     -- base step
             else
                gcf (y, x `mod` y)    -- inductive step
            else
               error "Arguments must be numbers"

使用示例 #

• 调用gcf (10,25)：预期与实际结果均为5；
• 调用gcf (4,"10")：预期触发"Arguments must be numbers"错误，实际出现类型匹配错误：

<interactive>:15:8: error:
    • Couldn't match expected type ‘Int’ with actual type ‘[Char]’
    • In the expression: "10"
      In the first argument of ‘gcf’, namely ‘(4, "10")’
      In the expression: gcf (4, "10")

问题原因 #

Haskell是静态类型语言，编译期（包括GHCi的交互式编译）会严格检查类型匹配。你的gcf函数签名是(Int,Int) -> Int，这意味着它只能接收两个Int组成的元组作为参数。当你传入(4, "10")时，编译器发现第二个参数是字符串类型，和预期的Int不匹配，直接抛出类型错误，根本不会进入函数体执行isNumeric判断，所以自定义的错误提示永远不会触发。

另外，isNumeric x对于Int类型的x来说永远为True，因为show x得到的肯定是数字字符串，这个判断在当前的gcf里完全是多余的。

解决方案 #

根据你的需求，有两种常见处理方式：

1. 保留静态类型安全（推荐） #

既然gcf是用来计算整数的最大公约数，直接利用Haskell的类型系统保证输入是整数即可，去掉多余的isNumeric判断。此时如果传入非Int参数，编译器会直接报错，这其实是类型安全的体现，比运行时错误更可靠：

gcf :: (Int, Int) -> Int 
gcf (x, y)
  | y == 0    = x
  | otherwise = gcf (y, x `mod` y)

2. 支持字符串形式的数字输入 #

如果需要接受字符串类型的数字（比如用户输入的字符串），可以修改gcf的输入类型为字符串元组，先检查合法性再转为整数计算：

import Data.Char
import Text.Read (readMaybe)

isNumericString :: String -> Bool
isNumericString ""  = False
isNumericString "." = False
isNumericString xs  =
  case dropWhile isDigit xs of
    ""       -> True
    ('.':ys) -> all isDigit ys
    _        -> False

gcf :: (String, String) -> Int
gcf (xStr, yStr)
  | not (isNumericString xStr) || not (isNumericString yStr) = 
      error "Arguments must be numbers"
  | otherwise =
      case (readMaybe xStr :: Maybe Int, readMaybe yStr :: Maybe Int) of
        (Just x, Just y) -> gcfInt (x, y)
        _ -> error "Arguments must be integers"
  where
    gcfInt :: (Int, Int) -> Int
    gcfInt (x, y)
      | y == 0    = x
      | otherwise = gcfInt (y, x `mod` y)

这个版本可以处理gcf ("10", "25")这样的调用，也会在输入非法时触发自定义错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Alejandro Caro