移除数据集6个最大值后Gaussian曲线几乎无变化，是否正常？

安全阿岳

2026-7-9

问题：移除异常值后高斯拟合曲线几乎无变化是否正常？

我编写了一段Python程序，将126个数据绘制成柱状图并拟合高斯曲线，代码如下：

from matplotlib.pyplot import *
from numpy import *
from scipy.stats import norm
f=open("data.txt")
items=[]
for i in range(0, 500000, 20000):
    items.append(0)
arr=f.readlines()
for i in range(len(arr)):
    arr[i] = int(arr[i])
for i in range(len(arr)):
    for j in range(0, 500000, 20000):
        if arr[i] < j:
            items[j//20000] += 1
            break
yticks(range(32), fontsize = 5)
xticks(list(range(len(items))), list(range(0, 500, 20)), fontsize = 5)
xlabel("Стоимость, тыс. руб")
ylabel("Количество квартир")
bar(list(range(25)), items, 1, edgecolor = "black")
t_mean = mean(items)
t_variance = var(items)
t_sigma = t_variance ** 0.5
t_x = linspace(-5, 25,50)
plot(t_x,norm.pdf(t_x,t_mean,t_sigma) *500)
show()

运行后得到结果图：
运行结果图

随后我移除了数据集中的6个最大值，得到新的结果图：
移除最大值后的结果图

可见柱状图中的异常值已消失，但高斯曲线几乎没有变化（仅将两图并排对比时能看到细微差异）。请问该现象是否正常？

附data.txt内容：

解答

这个现象完全正常，核心原因是你拟合高斯曲线的统计量计算对象出错了：

你用分组后的频数数组items计算均值和方差，而非原始数据
你的代码里，t_mean = mean(items)和t_variance = var(items)是对分组后的频数统计数组求的统计量，不是针对原始126个房价数据。移除6个最大值只会让items最后几个分组的频数各减1（总共减6），但items有25个元素，大部分分组的频数毫无变化，所以整个数组的均值、方差变化微乎其微，反映到高斯曲线上自然看不出明显差异。
异常值占比低，影响有限
原始样本共126个，移除的6个仅占总样本的不到5%，且集中在少数分组，对整体频数分布的统计特征影响极小。
正确做法：基于原始数据拟合高斯曲线
如果你想让高斯曲线真实反映原始数据分布的变化，应该对原始的arr数组计算统计量，调整后的代码片段如下：
```
# 替换原参数计算部分
t_mean = mean(arr)
t_variance = var(arr)
t_sigma = t_variance ** 0.5
# 匹配原始数据的x轴范围
t_x = linspace(min(arr), max(arr), 100)
# 调整缩放系数让曲线与柱状图匹配
plot(t_x, norm.pdf(t_x, t_mean, t_sigma) * len(arr) * 20000)
```
这样修改后，移除6个最大值会明显改变均值和方差，高斯曲线的位置和形状也会出现直观变化。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者warmike_1

移除数据集6个最大值后Gaussian曲线几乎无变化，是否正常？

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