如何修复Octave中绘图时的向量尺寸不匹配错误？

问题场景 #

在Octave中编写线性控制系统代码时，生成输入信号x后通过conv函数计算系统输出y，发现时间向量t长度为151，而y长度为155，调用plot(t,y)时触发向量长度不匹配的错误。

原代码 #

%Linear Control system
%1: input signal, x(t) will be sampled 150 times at twice the nyquist rate
%2: x(t) = 2*cos(2*pi*t) + 5*cos(10*pi*t) + 3*cos(15*pi*t);

clear;
clc;

n = 0:150;
Ts = 1/30;
t = n.*Ts;
x = 2.*cos(2.*pi.*t) + 5.*cos(10.*pi.*t) + 3.*cos(15.*pi.*t);

fc = 2;
negM = -2;
posM = 2;
k = negM:posM;

a = (sin((2.*pi.*fc.*k)./ 30)./(k.*pi));
a(3) = 2.*( fc./ 30);
b = 0.54 +0.46.*cos((k.*pi)./posM);
h = a.*b;

y = conv(h,x);

size(t)
size(y)
plot(t,x);
%plot(t,y)

尺寸输出与错误信息 #

• 尺寸输出：t长度为151，y长度为155
• 错误信息：

error: __plt2vv__: vector lengths must match
error: called from
__plt__>__plt2vv__ at line 489 column 5
__plt__>__plt2__ at line 248 column 14
__plt__ at line 115 column 16
plot at line 235 column 10

Projects name* at line 30 column 1

问题原因 #

卷积运算的输出长度遵循公式：length(y) = length(x) + length(h) - 1。这里输入信号x长度为151，系统冲激响应h长度为5（k从-2到2共5个元素），因此y的长度为151+5-1=155，与原时间向量t长度不匹配，导致绘图触发错误。

修正方法 #

方法1：生成匹配卷积输出的时间向量

卷积后的信号时间范围需要扩展：起点为原时间起点加上冲激响应最左侧索引对应的时间偏移，终点为原时间终点加上冲激响应最右侧索引对应的时间偏移。修改代码如下：

% 生成匹配y长度的时间向量
t_y = t(1) + negM*Ts : Ts : t(end) + posM*Ts;
% 绘图
plot(t_y, y);

方法2：使用卷积的same参数截取中间结果

调用conv时添加第三个参数'same'，直接返回与输入信号x长度相同的卷积结果（取中间部分），无需修改时间向量即可绘图：

% 生成与x长度相同的卷积结果
y = conv(h, x, 'same');
% 直接用原t绘图
plot(t, y);

内容的提问来源于stack exchange，提问作者whyyouneed toknow