Bin Packing Problem：求解器非连续选箱的优化调整问询

方法1：后处理映射（无需修改模型） #

在求解得到结果后，将实际使用的箱子索引映射为连续的0起始编号，实现简单且不影响模型求解效率。

修改结果输出部分的代码：

# 原求解逻辑不变，新增映射处理
bin_for_item = [-1 for i in range(num_items)]

for i in range(num_items):
    for j in range(num_bins):
        if x[i, j].SolutionValue() > 0.5:
            bin_for_item[i] = j

# 生成连续编号映射
used_bins = sorted(set(bin_for_item))
bin_mapping = {old_idx: new_idx for new_idx, old_idx in enumerate(used_bins)}
continuous_assign = [bin_mapping[idx] for idx in bin_for_item]

print(f"number of bins = {s.Objective().Value()}")
print(f"连续箱子分配结果: {continuous_assign}")

比如原分散索引[7,7,2,7,5,2,5,7,2,2]会被转换为[1,1,0,1,2,0,2,1,0,0]，完全符合连续编号需求。

方法2：模型约束强化（从根源保证连续） #

通过添加顺序约束，强制求解器优先使用编号更小的箱子，确保最终使用的箱子索引天然连续。

在原模型的约束定义部分添加以下代码：

# 新增：箱子使用顺序约束
for j in range(1, num_bins):
    s.Add(y[j] <= y[j-1])

该约束的逻辑是：若编号j的箱子被启用（y[j]=1），则编号j-1的箱子必须已被启用（y[j-1]=1）。这会迫使求解器从0号箱子开始依次使用，最终分配的索引必然是0,1,...,k-1（k为最优箱子数量）。

修改后重新求解，输出的bin_for_item直接就是连续的起始编号。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bobby