GHC是否复用递归函数计算结果？如何优化避免重复计算？

先给出问题中的递归函数定义（修正了原代码中的语法错误）：

myFunction :: Integer -> Integer -> Integer -> Rational
myFunction n m l
    | m > l     = 0
    | m == 1    = 1 / n ** (l - 1)
    | m == l    = (p n l 1) * factorial (n - 1) / factorial (n - l)
    | otherwise = (m / n) * myFunction n m (l - 1) + ((n - m + 1) / n) * myFunction n (m - 1) (l - 1)
-- 注：原代码中第二个递归调用缺失运算符与函数名，此处做合理修正；`p`函数为假设存在的辅助函数

GHC是否会复用已计算完成的值？ #

默认情况下不会。Haskell的惰性求值机制不会自动缓存递归子问题的计算结果，每次遇到相同参数的调用时，都会重新执行计算逻辑。只有显式使用记忆化或特定优化手段，才会让GHC复用已计算的值。

除手动消除递归外，优化重复计算的方法 #

• 显式记忆化：
  可以使用Data.MemoCombinators这类记忆化库，或者手动用Map、数组等结构实现缓存。每次计算前先检查缓存中是否存在对应(n,m,l)参数的结果，存在则直接返回，不存在则计算后存入缓存，避免重复计算相同子问题。
• 动态规划表格迭代：
  基于问题的重叠子问题特性，预先构建以l和m为维度的表格（n固定时），从m=1、m=l这类基础情况开始，按递推关系逐步填充表格，最终得到目标参数的结果。这种方式是利用动态规划的思想，通过迭代填充状态表来规避重复递归计算。
• 编译优化（有限适用）：
  开启GHC的-O2优化后，编译器可能会对部分简单递归做公共子表达式消除或循环展开，但对于参数组合复杂的这类递归函数，自动优化的效果非常有限，无法彻底解决重复计算问题，不能作为主要优化手段。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Diogenes Figueroa