Prolog查找前10个梅森素数报错问题排查与修正

当前find_mersenne_primes/2的逻辑存在漏洞：当检查的数N不是梅森素数时，没有对应的分支继续尝试下一个数，直接导致谓词失败，程序提前终止，因此仅能输出前2个梅森素数后就触发「Initialization goal failed」警告。

% 定义判断素数的谓词
is_prime(N) :-
    N > 1,
    \+ has_divisor(N, 2).

% 定义判断是否存在除1和自身外的因数的谓词
has_divisor(N, D) :-
    D =< sqrt(N),
    0 is N mod D,
    D > 1,
    !.
has_divisor(N, D) :-
    D_new is D + 1,
    D_new =< sqrt(N),
    has_divisor(N, D_new). % 补充递归检查下一个除数，原代码缺失此子句会导致is_prime判断错误

% 定义判断梅森素数的谓词
is_mersenne_prime(P) :-
    is_prime(P),
    Mersenne is 2^P - 1,
    is_prime(Mersenne).

% 查找前Count个梅森素数
find_mersenne_primes(N, Count) :-
    Count > 0,
    is_mersenne_prime(N),
    write(N), write(' 2^'), write(N), write('-1'), nl,
    NewCount is Count - 1,
    NewN is N + 1,
    find_mersenne_primes(NewN, NewCount).
% 新增分支：当前N不是梅森素数时，继续尝试下一个数
find_mersenne_primes(N, Count) :-
    Count > 0,
    \+ is_mersenne_prime(N),
    NewN is N + 1,
    find_mersenne_primes(NewN, Count).
find_mersenne_primes(_, 0).

main :-
    write('Calculating the first 10 Mersenne prime numbers:'), nl,
    find_mersenne_primes(2, 10).

% 加载文件时自动运行程序
:- initialization(main).

1. 补充has_divisor/2的递归子句：原代码仅检查初始除数D，未递归检查后续除数，会导致is_prime/1对部分合数（如9、15）判断错误，补充后才能正确识别素数。
2. 新增find_mersenne_primes/2的分支处理非梅森素数：当当前N不满足梅森素数条件时，递归调用N+1且保持计数不变，确保程序会持续查找直到收集够10个梅森素数。

运行修正后的代码，会依次输出前10个梅森素数对应的指数：2、3、5、7、13、17、19、31、61、89（对应的梅森数为2^P-1）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Little