C++算术运算与类型转换机器值问题：a*(1/a)是否恒≥1.0？

结论很明确：对于任何非零的int类型变量a，(double)a * (1.0/(double)a)的结果永远是精确的1.0（double类型），既不会出现略小于1的情况，也不会大于1。

原因可以拆成两点说：

• 首先，int转double不会丢精度。int的取值范围是-2147483648到2147483647，而double用53位二进制尾数存储整数，能精确表示所有这个范围内的整数——毕竟2^53比231大得多，所以(double)a就是a的精确浮点数版本。
• 其次，就算1.0/(double)a无法精确表示（比如a=3、7这类非2的幂的数，它们的倒数是无限循环的二进制小数），这个近似值和真实倒数的误差极小。当你用这个近似值乘以精确的(double)a时，得到的结果和1.0的差距不会超过double类型中1.0附近最小可分辨间隔的一半。按照浮点数默认的舍入规则，这个微小偏差会被直接舍入回1.0。

对你的场景来说，既然结果始终是精确的1.0，转换成int类型后肯定得到1，完全不用担心出现0的情况。

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