MultiLayer Perceptron报错：维度(13,13)与(1,1)不匹配，求解决方法

这个ValueError是矩阵乘法维度不兼容导致的：要相乘的两个数组/张量，前一个的列数（13）和后一个的行数（1）不相等，不符合矩阵乘法的基本规则（要求第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数）。你需要重点检查以下内容：

• 权重矩阵的初始化维度
  多层感知机每一层的权重矩阵维度必须和前后层的节点数匹配，规则是[输入特征数, 输出特征数]。比如输入层是13维、隐藏层设13个节点，那隐藏层权重应该是(13,13)；如果后续和它相乘的张量是(1,1)，说明权重维度或后续张量维度肯定有一个错了，仔细核对各层权重的初始化代码。

• 输入数据的形状
  检查喂入模型的输入数据维度是否正确。比如本该是[样本数, 特征数]的输入，是否被误处理成[特征数, 样本数]？单样本输入时，是否把形状搞成了(1,)而不是(1,13)？输入形状错误会直接导致和权重矩阵相乘时维度错位。

• 前向传播的矩阵乘法顺序
  查看前向传播代码里的乘法逻辑，比如隐藏层计算是inputs @ weights还是weights @ inputs？矩阵乘法顺序直接决定维度是否匹配：如果输入是(样本数, 13)、权重是(13,13)，正确顺序是inputs @ weights，得到(样本数,13)的结果；顺序搞反的话，就会出现(13,13)和(样本数,13)（单样本时是(1,13)）的错误相乘尝试。

• 偏置项的维度与加法逻辑
  偏置项的维度要和对应层的输出维度一致。比如隐藏层输出是(样本数,13)，偏置应该是(1,13)或可广播的(13,)；如果偏置被错误初始化成(1,1)，在和隐藏层输出相加时可能触发广播错误，间接导致后续乘法维度不匹配。

• 输出层的维度匹配
  如果报错出现在输出层前的乘法，检查输出层权重的维度是否和隐藏层输出、最终输出维度匹配。比如隐藏层输出是(13,)，输出层权重应该是(13, 输出类别数)；如果误写成(1,1)，就会出现(13,13)（隐藏层输出经权重后是13维）和(1,1)相乘的错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Lucas Tezolini