蒙特卡洛积分中，std::mt19937跳过生成步骤能否优化分布？

我正在开发一款蒙特卡洛积分程序，采用std::mt19937作为随机数生成器。核心逻辑如下：

long long result = 0;
std::mt19937 rng(std::random_device()());
while (/*continue*/) {
    result += f(rng()); // 执行计算
    // for (int i = 0; i < 30; i++) rng(); // 跳过生成步骤
}
// 其他计算逻辑

在样本数量固定的前提下，取消注释“跳过生成步骤”的代码后，蒙特卡洛估计的精度明显提升；进一步将跳过次数从30次增加到50次，误差会进一步降低。这些跳过的步骤会改变生成器的内部状态，但这样操作真的能让随机数分布更优吗？更换种子后，该现象依然存在。想了解是否有开发者遇到过类似情况，期待相关建议。

更新 #

按照建议尝试使用std::seed_seq为std::mt19937播种，发现此前生成器未被正确初始化，且因多线程使用多个生成器，不良的播种方式才是导致“精度”问题的根源。相关内容可参考cppreference上的std::seed_seq文档及用法讨论。感谢所有提供帮助的人，收获良多。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者JCut