为何C#中Math.Round对72.6d与82.6d的IEEE754舍入结果不同？

先看问题代码：

double x = Math.Round(72.6d, 2, MidpointRounding.ToZero);
double y = Math.Round(82.6d, 2, MidpointRounding.ToZero);

执行后x的值为72.59，y的值为82.6，核心原因是double类型的二进制浮点精度特性：

根本原因 #

1. 十进制小数无法被二进制浮点精确表示
   double是基于IEEE754标准的双精度二进制浮点数，它无法精确存储所有十进制小数。比如十进制的0.6，转换为二进制是无限循环的小数，因此72.6d和82.6d在内存中存储的都是最接近的近似值，而非精确的72.6或82.6。

2. 两个值的近似方向不同
   实际存储时：

• 72.6d的真实值略小于十进制的72.6，具体为72.5999999999999943...
• 82.6d的真实值略大于十进制的82.6，具体为82.6000000000000085...

当使用MidpointRounding.ToZero（向零截断保留两位小数）时：

• 对72.599999...截断到两位小数，实际取前两位有效小数部分，得到72.59
• 对82.600000...截断到两位小数，前两位有效小数部分是60，因此得到82.6

你看到IEEE754转换器显示两者小数部分相同，是因为转换器通常会对存储值进行四舍五入后显示，没有展示出底层的细微差异。

修复方案的原理 #

你使用的(double)Math.Round(Convert.ToDecimal(72.6d), 2, MidpointRounding.ToZero)之所以有效，是因为：

• decimal类型是十进制浮点类型，能精确表示十进制小数。Convert.ToDecimal(72.6d)会把double的近似值转换为精确的十进制72.6
• 基于精确的十进制值执行Round操作，自然能得到符合预期的结果

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Paul M