如何在NumPy中执行ndarray的(1×3)(3×3)(3×1)矩阵乘法得到1×1结果？

首先还原你的数组定义：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])
B = np.array([[1, 2, 3],
              [2, 2, 7],
              [3, 4, 6]])

下面提供几种简洁的实现方式：

方法1：链式调用np.dot #

利用矩阵乘法的结合律，分两步完成运算：

# 先计算a与B的乘积，再和a的转置相乘
result = a.dot(B).dot(a.T)
# 输出：array(129)

也可以调整结合顺序，先算B和a转置的乘积：

result = a.dot(B.dot(a.T))

方法2：使用@矩阵乘法运算符（Python 3.5+） #

@是NumPy原生支持的矩阵乘法语法，写法更贴近数学表达式：

result = a @ B @ a.T
# 输出：129

方法3：利用np.einsum（爱因斯坦求和约定） #

通过指定维度的收缩规则，精准实现运算：

result = np.einsum('i,ij,j->', a, B, a)
# 输出：129

这里的'i,ij,j->'表示：匹配第一个数组的i维度、第二个数组的i/j维度、第三个数组的j维度，最终收缩所有维度得到标量结果。

以上所有方法最终都会得到你需要的1×1结果（实际表现为NumPy标量或0维数组，数值为129）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mike