如何根据公式调整拱形纹理的X、Y及缩放以还原愤怒小鸟弹弓路径？
2026-7-8
《愤怒的小鸟》弹弓蓄力轨迹计算公式
基础参数定义
- 弹弓发射点坐标：
(x0, y0)（屏幕上弹弓的固定位置） - 发射角度：
θ（与水平方向的夹角，向上为正，角度转弧度公式：θ_rad = θ_deg × π / 180） - 初速度：
v0（蓄力程度对应值，蓄力越久v0越大） - 游戏内重力加速度：
g（可自定义，推荐8.0~10.0，用于调整手感）
轨迹核心公式
忽略空气阻力的斜抛运动轨迹为抛物线，直接用x-y坐标关系计算（无需时间参数）：
y = y0 + tanθ × (x - x0) - (g / (2 × v0² × cos²θ)) × (x - x0)²
代入任意x值，即可得到轨迹上对应位置的y坐标。
拱形纹理调整参数
1. 纹理关键定位点
- 轨迹最高点坐标（可作为拱形纹理的顶点参考）：
x_top = x0 + (v0² × sinθ × cosθ) / g y_top = y0 + (v0² × sin²θ) / (2 × g) - 轨迹射程（落地时y=y0的水平距离，可作为纹理的水平跨度参考）：
R = (v0² × sin2θ) / g
2. 纹理缩放比例
根据轨迹的实际跨度和高度适配：
- 水平缩放：
scale_x = R / 原始纹理宽度 - 竖直缩放：
scale_y = (y_top - y0) / 原始纹理高度
游戏适配注意点
- 若游戏引擎Y轴向下为正，重力加速度取正值，轨迹公式调整为：
y = y0 + tanθ × (x - x0) + (g / (2 × v0² × cos²θ)) × (x - x0)² - 蓄力与
v0绑定：设置v0范围（如5~20），蓄力时长对应v0从最小值线性增长到最大值。
内容的提问来源于stack exchange，提问作者that guy
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