基于距离生成具有指定平均乘积数值的算法设计问询
2026-7-8
基于距离约束的数值生成算法设计
需求概述
我正在设计算法，用于生成x轴上4个点的数值，要求不同距离的点对乘积的平均值等于指定值：
- 4个点位置：x₁在x=1，x₂在x=2，x₃在x=3，x₄在x=4，点间距离如x₁与x₂距离为1、x₂与x₄距离为2等
约束方程组
对应不同距离d的平均乘积约束方程如下：
- d=3：
(1/2) * (n1*n4 + n4*n1) = avg1 - d=2：
(1/4) * (n1*n3 + n2*n4 + n3*n1 + n4*n2) = avg2 - d=1：
(1/6) * (n1*n2 + n2*n3 + n3*n4 + n2*n1 + n3*n2 + n4*n3) = avg3 - d=0：
(1/4) * (n1² + n2² + n3² + n4²) = avg4
尝试与问题
- 设定avg为小整数，以
n1=1为初始值推导时，方程组无解 - 目前借助点间距离矩阵辅助分析，计划以n1为种子值推导其他数值，寻求可行解决方案
内容的提问来源于stack exchange，提问作者woot
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