在Haskell中使用Rank2多态函数遇到类型标注问题

你想要实现的函数：

inTransform tr f = tr . f . tr

你之前的错误原因 #

你尝试的Rank2类型标注：

inTransform :: (forall a. a -> a) -> (b -> c) -> (b -> c)

要求tr必须是能处理所有类型的多态函数（比如id），但reverse这类函数只能处理特定类型（这里是列表类型），无法满足forall a. a -> a的约束，因此编译器报错，提示reverse的类型[a0] -> [a0]无法匹配forall a1. a1 -> a1。

正确的类型标注方案 #

你需要的是让tr成为能处理某类类型的多态函数（比如所有列表类型），而非所有类型。正确的Rank2类型标注应该参数化一个类型构造器，让tr能处理该构造器下的任意类型：

inTransform :: (forall a. t a -> t a) -> (t b -> t c) -> (t b -> t c)

这里t是类型构造器（比如[]、Maybe），tr的类型forall a. t a -> t a表示它能接受任意t a类型并返回同类型结果，刚好匹配reverse这类针对容器的多态函数（reverse的类型是forall a. [a] -> [a]，对应t = []）。

如果你只需要处理列表场景，也可以写更具体的类型：

inTransform :: (forall a. [a] -> [a]) -> ([b] -> [c]) -> ([b] -> [c])

验证你的示例 #

• 调用inTransform reverse id [1, 6]：
  reverse符合forall a. [a] -> [a]，id是[Int] -> [Int]，函数执行逻辑为reverse (id (reverse [1,6]))，最终返回[1,6]，类型完全匹配。
• 调用inTransform reverse (:[]) [1, 6]：
  (:[])的类型是[Int] -> [[Int]]，符合[b] -> [c]（b=Int，c=[Int]），函数执行逻辑为reverse ((:[]) (reverse [1,6]))，最终返回[[6,1]]，类型正确无报错。

关于其他建议类型的问题 #

有人建议的inTransform :: (a -> b) -> (b -> a) -> a -> b，要求f的类型是b -> a，但你的场景中f（比如(:[])）的输入输出类型并不互逆，因此这个类型无法满足你的需求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者louis