MATLAB：如何创建N×1函数句柄，将指定句柄置于随机索引其余为0？

问题背景 #

已知现有MATLAB函数句柄：

f = @(t)f_0.*sin(alpha.*t).*cos(beta.*t);

需要创建名为F的N×1函数句柄“数组”（MATLAB不支持直接创建函数句柄数组），要求将f放置在任意随机索引位置，其余位置元素均为0，N为任意正整数。

例如N=3时，合法实现形式包括：

F = @(t) [f(t); 0; 0]

F = @(t) [0; 0; f(t)]

F = @(t) [0; f(t); 0]

最优实现方案 #

方法1：稀疏矩阵高效实现（性能优先） #

这是大N场景下的最优方案，内存占用更低、运行更快：

% 生成1~N之间的随机索引
idx = randi(N);

% 构造函数句柄F
F = @(t) zeros(N,1) + sparse(idx, 1, f(t), N, 1);

方法2：数组遍历实现（可读性优先） #

如果更看重代码逻辑的直观性，可采用此方案：

idx = randi(N);

% 先构造返回cell数组的函数句柄，再转成数值数组
F = @(t) cell2mat(arrayfun(@(k) k == idx ? f(t) : 0, 1:N, 'UniformOutput', false));

方案说明 #

• 随机索引生成：randi(N)直接生成1到N范围内的随机整数，确定f(t)的放置位置。
• 稀疏矩阵方案：
  • 先创建全零的N×1数组，再通过sparse(idx,1,f(t),N,1)生成仅在指定位置有值的稀疏矩阵，两者相加得到目标数组；
  • 稀疏矩阵仅存储非零元素，内存占用远低于全量数组，大N场景下效率优势明显。
• 数组遍历方案：
  • arrayfun遍历1到N的每个位置，判断当前位置是否等于随机索引，是则返回f(t)，否则返回0；
  • 由于arrayfun默认返回cell数组，需用cell2mat转换为N×1的数值数组，逻辑直观易理解。

验证示例 #

当N=5且随机索引idx=3时，调用F(t)会返回如下N×1数组：

0
0
f(t)
0
0

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Jonathan Frutschy