请问这种遍历区间的根查找算法的专业名称是什么？

你提到的这种简单遍历采样点找根的方法，专业上叫做网格搜索法（Grid Search Method），也可直接称其为均匀采样根查找法，是最基础的数值根查找手段之一。

它的核心逻辑非常直白：在目标区间内生成均匀分布的采样点，逐个验证函数值是否落在误差容忍范围内。这种方法的优势是实现门槛极低，不需要依赖函数的连续性、可导性等额外特性；但缺点也很明显——效率偏低，当区间范围大或对精度要求高时，需要极多的采样点才能确保找到根，甚至可能因为采样密度不够而错过根。

你当前的实现只返回第一个符合条件的根，要扩展为查找区间内所有根也很简单：把return point改为将符合条件的点存入列表，遍历结束后返回列表即可。

附上你提供的实现代码：

def function(f, R, steps=1001, tol=1e-10):    
    x_low, x_high = R    
    points = np.linspace(x_low, x_high, steps)    
    for point in points:        
        if abs(f(point)) < tol:
            return point

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Marlon Brando