基于顶点索引数组向量化计算边长度数组

核心思路是利用NumPy的索引广播特性，批量提取边的两端顶点坐标，计算坐标差后用np.linalg.norm一次性求出所有边的长度，全程无需循环。

步骤示例 #

1. 准备测试数据

import numpy as np

# 3×N的顶点坐标矩阵（N为顶点数，行对应x/y/z轴）
vertices = np.array([
    [0, 1, 3, 5],  # x坐标行
    [0, 2, 4, 6],  # y坐标行
    [0, 3, 5, 7]   # z坐标行
])

# 2×M的边索引数组（M为边数，行对应起点/终点索引）
edges = np.array([
    [0, 1, 2],  # 所有边的起点索引
    [1, 2, 3]   # 所有边的终点索引
])

2. 批量提取边的两端坐标
   通过索引直接取出所有边的起点和终点坐标，得到两个3×M的矩阵：

start_coords = vertices[:, edges[0]]  # 起点坐标矩阵（每列对应一条边的起点）
end_coords = vertices[:, edges[1]]    # 终点坐标矩阵（每列对应一条边的终点）

3. 向量化计算边长度
   计算坐标差后，指定axis=0对每一列（单条边的向量）求欧氏范数：

# 计算每条边的坐标差向量
vec_diff = end_coords - start_coords

# 批量计算所有边的长度
edge_lengths = np.linalg.norm(vec_diff, axis=0)

输出结果 #

print(edge_lengths)
# 输出：[1.73205081 2.82842712 2.82842712]

这种方式完全依赖NumPy的底层向量化运算，比Python循环效率高几个数量级，尤其适合处理大规模的顶点和边数据。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ollie d