C++20及以后递归函数常量参数的最优高效实现方案问询

我想了解在C++20及以后版本中，处理递归函数里全程不变的常量参数的首选且最高效的方式。比如下面这种形式的递归函数：

void f(int p, int x) {
    if (someCondition(p, x)) {
        sideEffect;
    } else {
        f(p, g(x));
        f(p, h(x));
    }
}

其中参数p在所有函数调用中保持不变。

这个问题早在2016年就有人提过，当时最高赞答案用了struct来封装常量参数，但有评论指出：

C++11支持闭包。所以你不再需要创建专用的struct（起个奇怪的名字）。——Frank Puffer 2016年3月21日 8:17

这说明现代C有更合适的处理方式，所以我专门询问C20甚至C++23版本里的最佳实现方案。

我是C++新手，不太理解这条评论怎么应用到递归函数上——是不是指递归lambda？递归lambda能不能获得和普通递归函数一样的编译器优化？或者有没有其他更优的策略？

我最关注性能，因为学C++就是为了高效搜索大型空间。如果信息不够，我可以补充更多细节，但希望尽量简洁。

算法详情 #

实际算法是改编自组合对象服务器（Combinatorial Object Server）生成k=2的林登词（Lyndon words）的算法，源自一篇论文。我希望把N和sideEffect中调用的函数作为常量参数。

算法具体形式如下：

// a是全局布尔数组，或许有更好的实现方式？
// g是有副作用的函数，比如把工作项放入队列；
// 它的开销可能比本算法大，不确定。
// g和N是常量参数；t和p在调用中变化。
void Gen(auto g, int N, int t, int p) {
    if(t>N && N == p) {
        // 调用`g`并读取`a`，比如添加到队列中
        sideEffect(g, N, t, p);
    }
    else {
        a[t] = a[t-p]; 
        Gen(g, N, t+1, p);
        if (!(a[t-p])) {
            a[t] = true;
            Gen(g, N, t+1, t);
        }
    };
};

我继承了原算法的一些设计选择，但可以修改；比如我不太想用全局数组a，但也许这是最快的方式。

编辑：之前示例里的g(x)和h(x)其实就是x-1和x+1，正如评论指出的，这会让问题简单一些。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者thorimur