在R中针对唯一X,Y配对执行线性回归并求响应为0时的预测值

现有如下长格式R数据框：

df <- data.frame(X= c(1,2,1,2,1,2,1,2),
                 Y= c(1,2,1,2,1,2,1,2),
                 variable = c("A","A","B","B","A","A","B","B"),
                 value = c(.5,.6,1000,1000,.7,.8,2000,2000))

核心需求 #

针对每一组唯一的X,Y配对（共2组）：

1. 用变量A的value作为响应变量，变量B的value作为预测变量，拟合线性回归模型（lm）；
2. 计算当响应变量（A的value）为0时，对应的预测变量（B的value）取值；
3. 将计算结果按X,Y配对与原始数据关联。

遇到的阻碍 #

已经把variable列转为因子，尝试过pivot_wider、pivot_longer、dcast等数据重塑函数，但因为存在重复变量名失败，希望不用重塑数据就能完成计算。

期望输出示例 #

desired <-  data.frame(X= c(1,2),
                       Y= c(1,2),
                       pred_value_B_when_response_A_equals_0 = c(NA,NA))

补充背景 #

原始宽格式数据框及转换为长格式的代码如下：
宽格式数据：

df_wide <- data.frame(X=c(1,2),
                      Y=c(1,2),
                      A=c(.5,.6),
                      B=c(1000,1000),
                      A1=c(.7,.8),
                      B1=c(2000,2000))

转换为长格式的代码：

df <- reshape2::melt(df_wide,
                     id.vars = c("X","Y"))

直接用dplyr的分组功能，在每个X,Y组内提取A和B对应的value序列，无需重塑数据即可完成回归计算：

library(dplyr)

result <- df %>%
  group_by(X, Y) %>%
  summarise(
    pred_value_B_when_response_A_equals_0 = {
      # 提取当前组内A、B对应的value
      A_vals <- value[variable == "A"]
      B_vals <- value[variable == "B"]
      
      # 检查是否能拟合有效回归：至少需要2个不同的B值才能计算斜率
      if(length(unique(B_vals)) < 2){
        NA_real_
      } else {
        # 拟合线性回归模型
        model <- lm(A_vals ~ B_vals)
        # 推导A=0时的B值：0 = 截距 + 斜率*B → B = -截距/斜率
        -coef(model)[[1]] / coef(model)[[2]]
      }
    },
    .groups = "drop"
  )

# 查看最终结果
print(result)

结果说明 #

• 对于X=1,Y=1组，B的取值为1000和2000（两个不同值），可以正常拟合模型并计算出对应B值；
• 如果某组内B的取值全部相同（无法计算斜率），则返回NA，对应示例中的占位值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user11057680