如何识别学生选课中最频繁出现的课程组合？

问题描述 #

我有一张学生选课表，每行记录一名学生的一门选课信息，表结构及示例数据如下：

我想统计学生最常一起选修的课程组合，先从2门课程的组合入手，后续也可能扩展到3门课程的组合。我不清楚这种分析方法的名称。

我看到过用dplyr包的类似实现，但那不是我完全需要的方案。我需要为选修2门及以上课程的学生生成所有可能的2门课程组合（比如学生003的组合如下），之后统计所有学生中出现频率最高的组合：

• BIO101 & ENG201
• BIO101 & HIND101
• BIO101 & CHEM102
• ENG201 & HIND101
• ENG201 & CHEM102
• HIND101 & CHEM102

解决方案（R语言实现） #

2门课程组合统计 #

使用tidyverse工具链可以轻松实现需求，代码如下：

library(tidyverse)

# 构建示例数据框（实际使用时替换为你的数据源）
course_data <- tibble(
  Student = c("001", "001", "002", "002", "002", "003", "003", "003", "003", "004", "004", "004"),
  Course = c("PSYC101", "CHEM102", "PSYC101", "SPAN101", "BIO101", "BIO101", "ENG201", "HIND101", "CHEM102", "PSYC101", "CHEM102", "HIND101")
)

# 生成2门课程组合并统计频率
course_pairs <- course_data %>%
  group_by(Student) %>%
  filter(n() >= 2) %>% # 仅保留选课数≥2的学生
  summarise(
    course_pair = combn(Course, 2, FUN = function(x) paste(sort(x), collapse = " & ")),
    .groups = "drop"
  ) %>%
  count(course_pair, sort = TRUE) # 统计组合出现次数并降序排列

# 查看结果
print(course_pairs)

代码说明：

• 按学生分组后，过滤掉只选1门课的学生；
• 用combn函数生成每个学生课程列表中所有2门的组合，同时对课程名称排序（避免出现"CHEM102 & PSYC101"和"PSYC101 & CHEM102"被算作不同组合的问题）；
• 最后统计每个组合的出现次数，按次数从高到低排序。

扩展到3门课程组合 #

如果要统计3门课程的组合，只需修改combn函数的第二个参数为3即可：

course_triples <- course_data %>%
  group_by(Student) %>%
  filter(n() >= 3) %>% # 仅保留选课数≥3的学生
  summarise(
    course_triple = combn(Course, 3, FUN = function(x) paste(sort(x), collapse = " & ")),
    .groups = "drop"
  ) %>%
  count(course_triple, sort = TRUE)

print(course_triples)

分析方法名称 #

这种分析属于频繁项集挖掘，是关联规则挖掘的基础部分。如果数据规模很大，可以使用专门的算法（如Apriori）来高效挖掘，R语言中arules包提供了相关实现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Researcher