64位IEEE754转换函数返回double值却仅显float精度问题

我实现了一个将二进制字符串转换为64位IEEE754标准double类型的C语言函数，代码如下：

double to_decimalIEEE754(char *str)
{
    int n = strlen(str);
    double exp = 0;
    double significand = 0;
    double sign = ((char)str[0] - '0') ? -1 : 1;
    for (int i = 1, j = 11, k = 12, counter1 = 0, counter2 = 1; i < n; i++)
    {
        if (i >= 1 && i <= 11)
        {
            exp += ((char)str[j] - '0') * pow(2, counter1);
            counter1++;
            j--;
        }
        else
        {
            significand += ((char)str[k] - '0') * pow(2, -counter2);
            counter2++, k++;
        }
    }
    significand += 1;

    return significand * sign * pow(2, exp - 1023);
}

// 实际代码中这段在main函数里
printf("Insert the number you want to convert: ");
scanf("%s", str);
double res = to_decimalIEEE754(str);
printf("%lf\n", res);

该函数采用64位IEEE754转换逻辑，输入二进制串后计算结果正确，但使用printf输出时仅呈现float精度，请问这是什么原因？

• 核心原因是printf的默认输出位数限制：%lf格式符在printf中与%f行为完全一致，默认仅输出6位小数，这会让你误以为只有float的精度，但实际上double本身的精度并没有丢失，只是输出时被截断了。
• 要完整展示double的精度，需要指定足够多的有效数字：
  • 推荐使用%.17g格式符：它会自动省略末尾无意义的零，同时完整展示double的全部15-17位有效数字，示例：printf("%.17g\n", res);
  • 也可以使用%.16lf，但会保留末尾的零，输出格式相对冗余。

额外优化建议：
你的代码中使用pow函数计算幂次，可能引入不必要的浮点数精度误差。指数部分可以用整数类型累加，再转换为double，示例：

// 把exp改成int类型
int exp = 0;
// 指数计算部分改为
exp += ((str[j] - '0') << counter1);

这样能避免浮点数运算带来的误差，提升转换准确性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Ragno