在R中绘制逆线性回归拟合曲线显示异常的技术求助

你用abline(model)绘制回归曲线是错误的——abline()仅支持绘制标准线性模型的直线（形式为y = a + b*x），但你的模型是y = β₀ + β₁*(1/x)，属于非线性关系。当调用abline()时，它会错误地将1/x当作线性变量直接映射到x轴；而1/x在x=1到75区间内数值极小，模型拟合出的β₁会非常大，最终画出的直线就会呈现近乎垂直的错误形态。

要得到正确的逆线性回归曲线，需先基于拟合模型生成对应x的预测值，再用lines()函数连接这些预测点：

x <- 1:75
w <- rep(10,25)
z <- rep(5,25)
a <- rep(4,25)
b <- append(w,z)
y <- append(b,a)

# 拟合逆线性模型
model <- lm(y ~ I(1/x))

# 生成对应x的预测值（保持x的顺序）
predicted_y <- predict(model, newdata = data.frame(x = x))

# 绘制散点图与回归曲线
plot(x, y, pch = 16, col = "gray")
lines(x, predicted_y, col = "red", lwd = 2)

• predict()函数会根据拟合的模型，为每个x值计算对应的预测y值，确保预测点与原始x的顺序完全匹配。
• lines()函数会按x的递增顺序连接所有预测点，画出符合预期的逆线性平滑曲线，替代原本错误的abline()。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Johnny