数组最大商计算代码错误排查：输出15而非8的问题

问题回顾 #

给定N个整数的数组A，可以任意交换元素位置，要计算数组的最大商，规则是：

• 先算数组所有元素的总和X；
• 构造前缀和数组pre[]，pre[i]是前i+1个元素的和（索引从0开始）；
• 数组商是把每个i从0到N-1的Math.floor(X/pre[i])加起来的总和。

样例输入是N=3，数组[1,1,3]，正确输出应该是8，但你的JavaScript代码跑出来是15，问题出在这儿：

正确计算过程 #

先算总和X=1+1+3=5。要拿到最大商，得把数组升序排列（这样前缀和增长最慢，每个pre[i]尽可能小，对应的Math.floor(X/pre[i])就会尽可能大），这时前缀和数组是[1,2,5]，加起来就是：
Math.floor(5/1) + Math.floor(5/2) + Math.floor(5/5) = 5 + 2 + 1 = 8，这就是正确结果。

错误原因分析 #

你输出的15正好是5*3，也就是X乘以数组长度，说明代码肯定犯了这个核心错误：

• 根本没按规则构造前缀和数组，也没做Math.floor(X/pre[i])的计算，直接把结果写成了X乘以数组的长度；
• 或者循环的时候，每次不是加Math.floor(X/pre[i])，而是直接加X，循环3次就得到5+5+5=15。

另外提一句，要是代码没给数组升序排序，最多是结果比8小，不会得到15，所以这不是这次输出错误的原因。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者KUMAR GAURAV