手动将二进制浮点数(0.11001100)转换为十进制的方法确认

你的计算方向完全反了，二进制小数转十进制的规则是：**小数点后从左到右的每一位，分别对应2^-1、2-2、2^{-3……以此类推**，而不是从右往左对应2}0开始的指数。

正确的计算逻辑 #

对于二进制数 0.11001100，小数点后每一位的权重对应如下：

• 第1位（左起）：1 → 权重 2^-1
• 第2位：1 → 权重 2^-2
• 第3位：0 → 权重 2^-3
• 第4位：0 → 权重 2^-4
• 第5位：1 → 权重 2^-5
• 第6位：1 → 权重 2^-6
• 第7位：0 → 权重 2^-7
• 第8位：0 → 权重 2^-8

正确计算式 #

(1*2^-1) + (1*2^-2) + (0*2^-3) + (0*2^-4) + (1*2^-5) + (1*2^-6) + (0*2^-7) + (0*2^-8)

计算结果 #

代入数值计算：
0.5 + 0.25 + 0 + 0 + 0.03125 + 0.015625 = 0.796875

你之前的错误在于把小数点后的位当成了从右往左对应正指数/零指数，这是整数转二进制的规则，和小数转十进制的规则完全相反。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者vold3x